1) Разделите слова на соответствующие тематические группы: 1) термины из точных наук; 2) названия различных научных

Разделение слов на соответствующие тематические группы:
1) Термины из точных наук: алгебра, геометрия
2) Названия различных научных отраслей: алгебра, геометрия
3) Термины из литературоведения: аристократия
4) Лексика, связанная с общественно-политическими темами: аристократия
5) Военная лексика: армия
6) Названия природных явлений: отсутствуют в данной выборке слов
7) Предметы быта: отсутствуют в данной выборке слов

Алгебра и геометрия являются терминами из точных наук. Термин "алгебра" происходит от арабского слова "аль-джабру", что означает "восстановление, объединение, закрытие" и был заимствован в русский язык в XIII веке. История алгебры начинается ещё в античности, где она развивалась в Египте, Вавилонии, Греции и Индии. Однако формула алгебры, как мы её знаем сейчас, была разработана арабскими математиками в IX веке.

Термин "геометрия" происходит от греческого слова "γεωμετρία", что означает "измерение земли" и был заимствован в русский язык в XVII веке. Геометрия имеет глубокие корни в античной Греции, где она была разработана Евклидом и другими греческими математиками. Геометрия изучает формы, размеры, отношения и свойства фигур и пространственных объектов.

Аристократия является термином из литературоведения. Это слово происходит от греческого "ἀριστοκρατία", которое означает "власть лучших" и было заимствовано в русский язык в XVIII веке. Аристократия - это социальный класс или система, где власть и привилегии принадлежат знатным и богатым людям.

Армия является термином, связанным с общественно-политическими темами и военной лексикой. Это слово происходит от латинского "armata", что означает "вооруженная сила" и было заимствовано в русский язык в XVIII веке. Армия представляет собой организованную группу вооруженных сил, используемую для защиты территории и выполнения военных операций.

Эти слова стали частью русского языка в результате различных социальных процессов, таких как исторические контакты с арабским, греческим и латинским культурами. Заимствование слов из других языков позволяет обогащать и развивать нашу родную речь, привнося новые понятия и идеи.