1) Рассчитайте потенциалы металлов, находящихся в соприкосновении с растворами их солей с заданной активностью катиона

Давайте начнем с первой задачи.

1) Рассчитаем потенциалы металлов, находящихся в соприкосновении с растворами их солей.

а) Дана реакция: Fe(s) + Fe^{2+}(aq) → Fe^{2+}(aq). Известно, что [Fe^{2+}] = 0.01 M.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Нернста:

E = E^0 - (RT / nF) * ln([Fe^{2+}] / [Fe^{2+}]_0),

где E - искомый потенциал, E^0 - стандартный потенциал реакции, R - газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, n - число электронов в уравнении реакции, F - постоянная Фарадея, [Fe^{2+}] - активность ионов Fe^{2+}, [Fe^{2+}]_0 - стандартная активность ионов Fe^{2+} (равна 1 M).

Для Fe реакция будет выглядеть следующим образом:

Fe(s) → Fe^{2+}(aq) + 2e^-.

Стандартный потенциал для этой реакции можно найти в таблице стандартных потенциалов. По таблице, стандартный потенциал для реакции Fe(s) → Fe^{2+}(aq) + 2e^- равен -0.44 В.

Теперь подставим все значения в уравнение Нернста и решим:

E = -0.44 - [(8.314 J/mol*K) * T] / (2 * 96485 C/mol) * ln(0.01 / 1).

Решение этого уравнения даст нам значение искомого потенциала.

б) Теперь рассмотрим реакцию: Pb(s) + Pb^{2+}(aq) → Pb^{2+}(aq). Дано: [Pb^{2+}] = 0.1 M.

Аналогично первому пункту, мы можем использовать уравнение Нернста для решения этой задачи. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

E = E^0 - (RT / nF) * ln([Pb^{2+}] / [Pb^{2+}]_0).

Для Pb реакция будет:

Pb(s) → Pb^{2+}(aq) + 2e^-.

Стандартный потенциал для этой реакции равен -0.13 В.

Подставим все значения в уравнение Нернста и решим:

E = -0.13 - [(8.314 J/mol*K) * T] / (2 * 96485 C/mol) * ln(0.1 / 1).

Теперь мы можем найти значение искомого потенциала.

2) Рассчитываем электродные потенциалы гальванических элементов и определяем, какой металл будет растворяться в каждом случае.

а) Рассмотрим схему Mg|Mg^{2+}||Pb^{2+}|Pb.

Известно, что все растворы электролитов являются одномолярными. Подставим эти значения в уравнение Нернста:

E = E^0 - (RT / nF) * ln([Mg^{2+}] / [Pb^{2+}]),

где E - искомый электродный потенциал, E^0 - стандартный потенциал реакции, R - газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, n - количество электронов в уравнении реакции, F - постоянная Фарадея, [Mg^{2+}] и [Pb^{2+}] - активности ионов Mg^{2+} и Pb^{2+} соответственно.

Реакция для Mg будет выглядеть следующим образом:

Mg(s) → Mg^{2+}(aq) + 2e^-.

Стандартный потенциал для этой реакции равен -2.37 В.

Реакция для Pb:

Pb^{2+}(aq) + 2e^- → Pb(s).

Стандартный потенциал для этой реакции равен -0.13 В.

Подставим все значения в уравнение Нернста и решим его, чтобы найти значение искомого электродного потенциала. Если электродный потенциал положителен, это означает, что металл будет растворяться. Если отрицательный, это означает, что металл будет откладываться на электроде.

б) Теперь рассмотрим схему Pb|Pb^{2+}||Cu^{2+}|Cu.

Аналогично первому пункту, воспользуемся уравнением Нернста для решения этой задачи:

E = E^0 - (RT / nF) * ln([Pb^{2+}] / [Cu^{2+}]),

где E - искомый электродный потенциал, E^0 - стандартный потенциал реакции, R - газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, n - количество электронов в уравнении реакции, F - постоянная Фарадея, [Pb^{2+}] и [Cu^{2+}] - активности ионов Pb^{2+} и Cu^{2+} соответственно.

Реакция для Pb будет:

Pb^{2+}(aq) + 2e^- → Pb(s).

Стандартный потенциал для этой реакции равен -0.13 В.

Реакция для Cu:

Cu^{2+}(aq) + 2e^- → Cu(s).

Стандартный потенциал для этой реакции равен 0.34 В.

Подставим все значения в уравнение Нернста и решим его, чтобы найти значение искомого электродного потенциала. Если электродный потенциал положителен, это означает, что металл будет растворяться. Если отрицательный, это означает, что металл будет откладываться на электроде.

3) Определяем направление самопроизвольного протекания окислительно-восстановительных реакций при стандартных условиях.

а) В этой задаче не указаны конкретные окислительно-восстановительные реакции. Пожалуйста, предоставьте конкретные реакции, чтобы я мог определить их направление при стандартных условиях.

Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!