1. Работа с текстом ‘Геометрические тела’. Исходя из текста, выполните две задачи. Мы изучали фигуры на плоскости

Признам многоугольникам обозначим, через \(A_1A_2A_3....A_n\) - верхний основной многоугольник, а \(B_1B_2B_3....B_n\) - нижний основной многоугольник. Высотой \(h\) называется расстояние между плоскостями оснований. Чтобы найти объем призмы, необходимо найти площадь основания \(S\) и умножить на высоту \(h\). Итак задача:

Задача 1:
Найдите объем правильной прямой трехугольной призмы, если сторона оснований равна 5 см, а высота - 10 см.

Решение:
Для того чтобы найти объем призмы, необходимо найти площадь основания и умножить на высоту.

Площадь основания \(S\) можно найти, используя формулу для площади треугольника: \(S_{основания} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где \(a\) - сторона основания (сторона треугольника), а \(h\) - высота призмы.

В данной задаче сторона основания равна 5 см, а высота равна 10 см:

\[S_{основания} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25 \text{ см}^2\]

Теперь, чтобы найти объем призмы, умножим площадь основания на высоту:

\[V_{призмы} = S_{основания} \cdot h = 25 \cdot 10 = 250 \text{ см}^3\]

Ответ: объем правильной прямой трехугольной призмы равен 250 см³.

Задача 2:
Найдите объем прямой прямоугольной призмы, если длина основания равна 8 см, ширина - 6 см, а высота - 12 см.

Решение:
Для того чтобы найти объем призмы, необходимо найти площадь основания и умножить на высоту.

Площадь основания \(S\) можно найти, используя формулу для площади прямоугольника: \(S_{основания} = a \cdot b\), где \(a\) - длина основания, \(b\) - ширина основания.

В данной задаче длина основания равна 8 см, ширина равна 6 см:

\[S_{основания} = 8 \cdot 6 = 48 \text{ см}^2\]

Теперь, чтобы найти объем призмы, умножим площадь основания на высоту:

\[V_{призмы} = S_{основания} \cdot h = 48 \cdot 12 = 576 \text{ см}^3\]

Ответ: объем прямой прямоугольной призмы равен 576 см³.