1. Проверьте пожалуйста следующие сложные предложения и найдите бессоюзное: А. Я стал беспокойным искателем, шагая

Задача 1:

А. Я стал беспокойным искателем, шагая за счастливою долей.
В данном предложении отсутствует союз между частями "Я стал беспокойным искателем" и "шагая за счастливою долей". Следовательно, это бессоюзное сложное предложение.

Б. Облака были прозрачные и лёгкие, однако потом затемнело.
В данном предложении между частями "Облака были прозрачные и лёгкие" и "однако потом затемнело" соединительный союз "однако". Следовательно, это не является бессоюзным сложным предложением.

В. Вечера зарозовели, а ветра хлынули по степи.
В данном предложении между частями "Вечера зарозовели" и "ветра хлынули по степи" соединительный союз "а". Следовательно, это не является бессоюзным сложным предложением.

Задача 2:

А. Поезд ушёл: его огни исчезли.
Между частями "Поезд ушёл" и "его огни исчезли" ставится двоеточие, так как после него идет пояснение, разъяснение первой части предложения.

Б. Случилась беда: селевый поток размыл дорогу.
Между частями "Случилась беда" и "селевый поток размыл дорогу" ставится двоеточие, так как после него идет пояснение, следствие первой части предложения.

В. Хотел рисовать, но кисти выпадали из рук.
Между частями "Хотел рисовать" и "но кисти выпадали из рук" ставится соединительное слово "но", а не двоеточие, так как оно связывает две противопоставленные части предложения.

Задача 3:

А. Богатому не спится — богатый вора не думает.
Между частями "Богатому не спится" и "богатый вора не думает" ставится тире, так как оно обозначает противопоставление, причину, следствие или объяснение между частями предложения.