1. Просуммируйте двоичные числа: 101112 и 1011102 и запишите результат в двоичной системе счисления. 2. Сложите

Решение:

1. Для сложения двоичных чисел нам нужно сложить каждый бит по соответствующим позициям. Начнем с младших разрядов и перенесем единицу, если сумма превышает 1. В данной задаче нам даны числа 101112 и 1011102. Давайте сложим их пошагово:

1 0 1 1 1 1
+ 1 0 1 1 1 0
_____________
1 1 1 0 1 0

Таким образом, результат сложения чисел 101112 и 1011102 равен 111010₂.

2. Давайте приступим к сложению двоичных чисел 11012 и 110112. Снова, начнем с младших разрядов и переносим единицу, если сумма превышает 1:

1 1 0 1
+ 1 1 0 11
_____________
1 0 1 00

Результат сложения чисел 11012 и 110112 равен 10100₂.

3. Для перевода числа 1358 из десятичной системы счисления в другую (пусть это будет двоичная система счисления), мы разделим число 13 на основание новой системы (2) и запишем остатки от деления:

\(13 \div 2 = 6\) с остатком 1
\(6 \div 2 = 3\) с остатком 0
\(3 \div 2 = 1\) с остатком 1
\(1 \div 2 = 0\) с остатком 1

Чтобы получить двоичное представление числа 13, нужно записать остатки в обратном порядке: 11012.

4. Для перевода числа 1100010011112 в шестнадцатеричную систему счисления мы разобьем его на группы по 4 бита, начиная с младших разрядов:

1100 0100 1111

Теперь мы преобразуем каждую группу в соответствующую шестнадцатеричную цифру. Группу 1100 преобразуем в C, группу 0100 в 4 и группу 1111 в F. Таким образом, число 1100010011112 в шестнадцатеричной системе счисления равно С4F₁₆.

5. Для перевода числа 10100110 из двоичной системы счисления в десятичное, мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложим полученные произведения:

\(1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 160\)

Таким образом, число 10100110 в двоичной системе счисления равно 160.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам разобраться с данными задачами! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.