1. Прочитайте слова. Найдите и запишите слова одной корневой группы в следующем порядке: имя существительное

Имя существительное: богатство
Имя прилагательное: богатый
Наречие: болезненно

Обоснование:
Мы рассматриваем слова одной корневой группы, то есть слова, которые имеют общий основу или корень. В данном случае, основой является слово "богат". От него образуются различные формы слов с помощью добавления приставок и суффиксов.

Пояснение по каждому слову:
1. Беззаботный - от слова "беззабота", что означает отсутствие забот, безбрежность.
2. Мудрый - от слова "мудрость", значение которого - наличие премудрости, здравого смысла и мудрости.
3. Громко - это наречие от слова "громкий", что означает сильный, звучный, шумный.
4. Богатство - объяснено выше.
5. Богатый - это имя прилагательное от слова "богатство", т.е. оно обозначает наличие богатства или обильное материальное обладание.
6. Боль - это существительное, которое обозначает физическую или эмоциональную боль.
7. Болезненно - это наречие от существительного "болезнь", что обозначает неприятное состояние, связанное с заболеванием или болезнью.
8. Спокойный - от слова "спокойствие", что означает состояние безмятежности или отсутствия тревоги.
9. Гладкий - это имя прилагательное, которое обозначает гладкую поверхность, без неровностей.
10. Весело - это наречие от существительного "веселье", что обозначает радость, хорошее настроение.