1. При какой температуре произойдет кипение раствора, содержащего 17 г хлорида бария в 500 г воды, если его кажущаяся

Задача 1. При какой температуре произойдет кипение раствора, содержащего 17 г хлорида бария в 500 г воды, если его кажущаяся степень диссоциации составляет 74%?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Рауля для понижения парциального давления компонента в растворе. По формуле Рауля:

\[
P_{\text{{раств}}} = X_{\text{{раств}}} \cdot P^{\circ}
\]

где
\(P_{\text{{раств}}}\) - парциальное давление раствора,
\(X_{\text{{раств}}}\) - мольная доля растворенного вещества,
\(P^{\circ}\) - парциальное давление чистого компонента при данной температуре.

Объемный процент растворенного вещества можно выразить следующей формулой:

\[
X_{\text{{раств}}} = \frac{{m_{\text{{раств}}}}}{{m_{\text{{раствит}}}}}
\]

где
\(m_{\text{{раств}}}\) - масса растворенного вещества,
\(m_{\text{{раствит}}}\) - масса растворителя.

Для начала определим мольную массу хлорида бария (BaCl2). Молярная масса бария (Ba) составляет 137,3 г/моль, а молярная масса хлора (Cl) - 35,45 г/моль. Учитывая, что в молекуле хлорида бария присутствуют два атома хлора, получаем:

\[
\text{{Молярная масса хлорида бария (BaCl2) = 137,3 г/моль + 2 * 35,45 г/моль = 208,2 г/моль}}
\]

Теперь перейдем к расчетам. Масса растворенного вещества хлорида бария равна 17 г. Масса растворителя (воды) составляет 500 г. Подставим значения в формулу для мольной доли растворенного вещества:

\[
X_{\text{{раств}}} = \frac{{17 \, \text{{г}}}}{{500 \, \text{{г}}}} = 0,034
\]

Теперь учтем, что кажущаяся степень диссоциации составляет 74%. Кажущаяся степень диссоциации (α) определяется как отношение активности ионов к начальной концентрации растворенного вещества. Для удобства примем начальную концентрацию растворенного вещества равной 1. Тогда активность ионов будет равна \(0,74 \times 1 = 0,74\).

Так как хлорид бария диссоциирует по одному иону бария и двум ионам хлора, измененная концентрация ионов будет равна \(0,74 \times 2 = 1,48\). Это позволяет нам рассчитать измененную моларную долю растворенного вещества:

\[
X_{\text{{раств}}} = \frac{{m_{\text{{раств}}}}}{{P_{\text{{раствит}}}}} = \frac{{1,48}}{{500 \, \text{{г}}}}
\]

Теперь осталось только найти начальное парциальное давление раствора (в данном случае воды). Мы можем воспользоваться данными таблицы, в которой для разных температур указаны значения парциального давления воды при насыщении (P^{\circ}). Для удобства рассмотрим температуру кипения воды при нормальных условиях - 100 градусов по Цельсию и соответствующее ей парциальное давление при насыщении: \(P^{\circ} = 760 \, \text{мм Hg} = 101325 \, \text{Па}\).

Теперь можно рассчитать парциальное давление раствора:

\[
P_{\text{раств}} = X_{\text{раств}} \times P^{\circ} = 0,000148 \times 101325 \, \text{Па} = 14,97 \, \text{Па}
\]

Таким образом, при температуре, при которой парциальное давление воды достигает 14,97 Па, произойдет кипение раствора, содержащего 17 г хлорида бария в 500 г воды при кажущейся степени диссоциации 74%.

Задача 2. Каковы степень диссоциации и pH раствора сернистой кислоты с концентрацией 0,1 н, если константа диссоциации первой ступени равна \(1,7 \times 10^{-2}\)?

Сернистая кислота (H2SO3) диссоциирует на ионы в два этапа. Для первой ступени диссоциации у нас есть константа диссоциации:

\[
K_1 = \frac{{[\text{SO3}^{2-}][\text{H+}]}}{{[\text{H2SO3}]}}
\]

где
\([\text{SO3}^{2-}]\) - концентрация ионов сульфита,
\([\text{H+}]\) - концентрация ионов водорода,
\([\text{H2SO3}]\) - концентрация сернистой кислоты.

Степень диссоциации первой ступени (α1) может быть выражена следующим образом:

\[
\alpha_1 = \frac{{[\text{SO3}^{2-}]}}{{[\text{H2SO3}]}}
\]

Зная константу диссоциации первой ступени и начальную концентрацию сернистой кислоты, мы можем рассчитать концентрации ионов сульфита и водорода:

\[
\frac{{[\text{SO3}^{2-}]}}{{[\text{H2SO3}]}} = \alpha_1 = \frac{{K_1}}{{[\text{H+}]}} = \frac{{1,7 \times 10^{-2}}}{{[\text{H+}]}}
\]

В данной задаче вводится концентрация сернистой кислоты, которая равна 0,1 н. Это эквивалентно 0,1 моль/л. Подставляя эти значения, мы можем найти начальную концентрацию ионов сульфита:

\[
\frac{{[\text{SO3}^{2-}]}}{{0,1}} = 1,7 \times 10^{-2}
\]

Решая это уравнение, получаем:

\[
[\text{SO3}^{2-}] = 1,7 \times 10^{-3} \, \text{моль/л}
\]

Теперь мы можем рассчитать степень диссоциации первой ступени:

\[
\alpha_1 = \frac{{[\text{SO3}^{2-}]}}{{[\text{H2SO3}]}} = \frac{{1,7 \times 10^{-3}}}{{0,1}} = 1,7 \times 10^{-2} = K_1
\]

Степень диссоциации первой ступени составляет \(1,7 \times 10^{-2}\). Теперь мы можем рассчитать концентрацию ионов водорода с использованием формулы для константы диссоциации первой ступени:

\[
K_1 = \frac{{[\text{SO3}^{2-}][\text{H+}]}}{{[\text{H2SO3}]}} = \frac{{(1,7 \times 10^{-2})([\text{H+}])}}{{0,1}}
\]

Решая это уравнение относительно [\text{H+}], мы получаем:

\[
[\text{H+}] = K_1 \times \frac{{[\text{H2SO3}]}}{{[\text{SO3}^{2-}]}} = (1,7 \times 10^{-2}) \times \frac{{0,1}}{{1,7 \times 10^{-3}}} = 1,0 \, \text{моль/л}
\]

Таким образом, концентрация ионов водорода составляет \(1,0 \, \text{моль/л}\), а pH раствора можно рассчитать следующим образом:

\[
\text{pH} = -\log([\text{H+}]) = -\log(1,0) = -0 = 0
\]

Таким образом, степень диссоциации первой ступени равна \(1,7 \times 10^{-2}\), а pH раствора составляет 0.