1. При каких значениях переменных функция x∧¬y∧z будет истинна? 1.x=0; y=1; z=1 2.x=1; y=0; z=1 3.x=0; y=0; z=1 4.x=1

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 1.

1. Чтобы определить, при каких значениях переменных функция \(x \land \neg y \land z\) будет истинна, нам нужно оценить истинность каждого из выражений \(x\), \(\neg y\) и \(z\), а затем соединить их с помощью оператора "и" (\(\land\)).

а) Подставим значения переменных: \(x=0\), \(y=1\), \(z=1\).
Первое выражение: \(0\).
Второе выражение: \(\neg 1 = 0\).
Третье выражение: \(1\).
Итак, имеем: \(0 \land 0 \land 1\).
Окончательный ответ: логическое выражение истинно.

б) Подставим значения переменных: \(x=1\), \(y=0\), \(z=1\).
Первое выражение: \(1\).
Второе выражение: \(\neg 0 = 1\).
Третье выражение: \(1\).
Итак, имеем: \(1 \land 1 \land 1\).
Окончательный ответ: логическое выражение истинно.

в) Подставим значения переменных: \(x=0\), \(y=0\), \(z=1\).
Первое выражение: \(0\).
Второе выражение: \(\neg 0 = 1\).
Третье выражение: \(1\).
Итак, имеем: \(0 \land 1 \land 1\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

г) Подставим значения переменных: \(x=1\), \(y=1\), \(z=1\).
Первое выражение: \(1\).
Второе выражение: \(\neg 1 = 0\).
Третье выражение: \(1\).
Итак, имеем: \(1 \land 0 \land 1\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

Таким образом, логическое выражение \(x \land \neg y \land z\) истинно при следующих значениях переменных: 1, 2.

Продолжим с задачей номер 2.

2. Чтобы определить, при каких значениях переменных функция \(x \land y \land \neg z\) будет истинна, мы должны оценить истинность каждого из выражений \(x\), \(y\) и \(\neg z\), а затем объединить их с помощью оператора "и" (\(\land\)).

а) Подставим значения переменных: \(x=0\), \(y=1\), \(z=1\).
Первое выражение: \(0\).
Второе выражение: \(1\).
Третье выражение: \(\neg 1 = 0\).
Итак, имеем: \(0 \land 1 \land 0\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

б) Подставим значения переменных: \(x=1\), \(y=1\), \(z=1\).
Первое выражение: \(1\).
Второе выражение: \(1\).
Третье выражение: \(\neg 1 = 0\).
Итак, имеем: \(1 \land 1 \land 0\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

в) Подставим значения переменных: \(x=1\), \(y=0\), \(z=1\).
Первое выражение: \(1\).
Второе выражение: \(0\).
Третье выражение: \(\neg 1 = 0\).
Итак, имеем: \(1 \land 0 \land 0\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

г) Подставим значения переменных: \(x=1\), \(y=1\), \(z=0\).
Первое выражение: \(1\).
Второе выражение: \(1\).
Третье выражение: \(\neg 0 = 1\).
Итак, имеем: \(1 \land 1 \land 1\).
Окончательный ответ: логическое выражение истинно.

Таким образом, логическое выражение \(x \land y \land \neg z\) истинно при следующих значениях переменных: 4.

Перейдем к задаче номер 3.

3. Чтобы определить, при каких значениях переменных функция \(\neg x \land \neg y \lor x \land y\) будет истинна, нам нужно оценить истинность каждого из выражений \(\neg x \land \neg y\) и \(x \land y\), а затем объединить их с помощью оператора "или" (\(\lor\)).

а) Подставим значения переменных: \(x=0\), \(y=1\).
Первое выражение: \(\neg 0 = 1\).
Второе выражение: \(0\).
Итак, имеем: \(1 \land 0\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

б) Подставим значения переменных: \(x=1\), \(y=1\).
Первое выражение: \(\neg 1 = 0\).
Второе выражение: \(1\).
Итак, имеем: \(0 \land 1\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

в) Подставим значения переменных: \(x=1\), \(y=0\).
Первое выражение: \(\neg 1 = 0\).
Второе выражение: \(0\).
Итак, имеем: \(0 \land 0\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

г) Подставим значения переменных: \(x=0\), \(y=0\).
Первое выражение: \(\neg 0 = 1\).
Второе выражение: \(0\).
Итак, имеем: \(1 \land 0\).
Окончательный ответ: логическое выражение является ложным.

Таким образом, логическое выражение \(\neg x \land \neg y \lor x \land y\) истинно при следующих значениях переменных: 3.

Последняя задача просит построить таблицу истинности для логической функции \(\neg x \land \neg y \lor x \land y\) и найти значения переменных, при которых функция истинна.

4. Построим таблицу истинности для данной логической функции:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & y & \neg x \land \neg y \lor x \land y \\
\hline
0 & 1 & 0 \\
\hline
1 & 1 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 1 \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, функция \(\neg x \land \neg y \lor x \land y\) истинна при значениях переменных: 3, 4.

Если у вас остались вопросы, буду рад помочь вам!