1. Представленная на рисунке графиком является зависимость изменения проекции скорости прямолинейно движущегося тела

a) Чтобы подсчитать расстояние, пройденное телом за первые 30 секунд движения, мы должны вычислить площадь под графиком проекции скорости в этом промежутке времени. Зная, что площадь под графиком скорости представляет собой пройденное расстояние, мы можем использовать геометрический метод для решения этой задачи.

Шаг 1: Разделим промежуток времени от 0 до 30 секунд на 10 равных интервалов, каждый длительностью 3 секунды.

Шаг 2: На каждом из этих интервалов мы будем приближенно находить площадь прямоугольников, образованных графиком и осью времени внутри каждого интервала.

Шаг 3: Затем сложим все эти площади прямоугольников для получения общей площади, которая соответствует пройденному расстоянию.

Подробные шаги:

1) Разделим промежуток времени на 10 интервалов по 3 секунды каждый:
0-3 секунды, 3-6 секунд, 6-9 секунд и так далее до 27-30 секунд.

2) Для каждого интервала определим высоту прямоугольника, который образован графиком скорости и осью времени внутри этого интервала. Высоту можно определить, измерив разницу между значениями проекции скорости в начале и конце интервала.

3) Умножим длительность каждого интервала (3 секунды) на высоту прямоугольника, чтобы получить площадь прямоугольника для каждого интервала.

4) Сложим все площади прямоугольников, чтобы получить общую площадь.

5) Общая площадь соответствует пройденному расстоянию.

b) Чтобы определить среднюю скорость движения тела в течение 30 секунд, мы можем использовать следующую формулу:
\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}}
\]
Мы уже рассчитали расстояние в пункте (a), которое при этом составляет 50 метров. Так как время равно 30 секундам, мы можем подставить эти значения в формулу:
\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{50 \, \text{{м}}}}{{30 \, \text{{сек}}}}
\]
Выполнив простые вычисления, мы найдем среднюю скорость.

c) Чтобы охарактеризовать тип движения тела в промежутке времени от 0 до 30 секунд, мы должны проанализировать график проекции скорости. Если график является прямой линией, то тело движется равномерно, если график является кривой линией, то тело движется с ускорением или замедлением. Мы также можем определить тип движения, исследуя скорость. Если скорость постоянна, то движение равномерное, а если скорость меняется, то движение неравномерное.

По данному графику, если он является прямой линией, то движение тела будет равномерным. Если график является кривой линией, то движение будет неравномерным. Мы можем изучить изменение скорости в разных интервалах времени и сделать вывод о типе движения тела.