1. Предоставлены два произвольных вектора a и b. Постройте следующие векторы: а) Сумма a и b. б) Разность между a

ab.
Давайте начнем с первой задачи:

1. Построение векторов a и b:
Предоставлены два произвольных вектора a и b.

2. Сумма a и b:
Чтобы найти сумму векторов a и b, мы просто складываем соответствующие компоненты векторов.
Если a = (a1, a2) и b = (b1, b2), то сумма a и b будет следующей:
a + b = (a1 + b1, a2 + b2)

3. Разность между a и b:
Чтобы найти разность между векторами a и b, мы вычитаем соответствующие компоненты векторов.
Если a = (a1, a2) и b = (b1, b2), то разность между a и b будет следующей:
a - b = (a1 - b1, a2 - b2)

4. Вектор, полученный умножением разности между a и b на 2:
Чтобы получить вектор, умноженный на 2 разности между a и b, мы просто умножаем каждую компоненту разности на 2.
Если a - b = (c1, c2), то вектором, полученным умножением на 2 разности между a и b, будет:
2(a - b) = (2c1, 2c2)

Теперь перейдем ко второй задаче:

1. Соединим все данные:
Параллелограмм abcd, O - точка пересечения диагоналей, M - середина отрезка ab, aд = b.

2. Вектор ac:
Чтобы найти вектор ac, мы вычитаем соответствующие компоненты векторов.
Если a = (a1, a2) и c = (c1, c2), то вектор ac будет следующим:
ac = c - a = (c1 - a1, c2 - a2)

3. Вектор ао:
Чтобы найти вектор ао, мы вычитаем соответствующие компоненты векторов.
Если a = (a1, a2) и о = (о1, о2), то вектор ао будет следующим:
ао = о - a = (о1 - a1, о2 - a2)

4. Вектор ab:
Чтобы найти вектор ab, мы вычитаем соответствующие компоненты векторов.
Поскольку ад = b, вектор ab будет следующим:
ab = b - a

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам разобраться с задачами. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.