1) Постройте корреляционную матрицу для зависимых и независимых переменных. 2) Определите параметры уравнения линейной

1) Чтобы построить корреляционную матрицу для зависимых и независимых переменных, нужно следовать следующим шагам:

- Найдите значение каждой переменной в выборке.
- Рассчитайте среднее значение и стандартное отклонение для каждой переменной.
- Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона между каждой парой переменных.
- Запишите значения корреляции в матрицу, где каждый элемент будет соответствовать коэффициенту корреляции между соответствующими переменными.

2) Параметры уравнения линейной регрессии можно определить следующим образом:

- Интерсепт (пересечение с осью y): это значение y, когда x равно нулю.
- Коэффициент наклона (β): это изменение в y, вызванное изменением x на единицу.

Коэффициент регрессии β показывает, насколько единичное изменение в независимой переменной (x) влияет на зависимую переменную (y). Чем больше значение β, тем сильнее связь между переменными. Знак коэффициента β (+ или -) указывает на направление связи: положительное значение означает, что при росте x, y также растет, а отрицательное значение означает, что при росте x, y убывает.

3) Коэффициент корреляции Пирсона является мерой линейной зависимости между двумя переменными. Он принимает значения от -1 до 1:

- Значение -1 указывает на сильную отрицательную линейную связь: при увеличении одной переменной другая убывает.
- Значение 1 указывает на сильную положительную линейную связь: при увеличении одной переменной другая также увеличивается.
- Значение 0 указывает на отсутствие линейной связи между переменными.

Коэффициент детерминации (R-квадрат) определяет, какая часть изменчивости зависимой переменной может быть объяснена моделью регрессии. Он принимает значения от 0 до 1, где 1 означает, что все изменчивости объясняются моделью регрессии.

4) Чтобы оценить статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения, используется вероятность 0,95 (или уровень значимости 0,05). Для проведения статистической оценки вам потребуется информация о размере выборки, стандартной ошибке и стандартном отклонении коэффициента регрессии.

- Вычислите t-статистику, поделив оценку коэффициента регрессии на его стандартную ошибку.
- Найдите критическое значение t для выбранного уровня значимости и степеней свободы (количество наблюдений минус количество независимых переменных).
- Сравните полученное значение t-статистики с критическим значением t. Если значение t-статистики превышает критическое значение, то коэффициент регрессии и уравнение являются статистически значимыми при заданном уровне значимости.

Это подробный ответ на предоставленные вопросы, и я надеюсь, что он поможет вам лучше понять корреляцию и регрессию. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!