1. Постановлением губернатора области были предоставлены привилегии многодетным семьям при выборе земельных участков

1. Привилегии многодетным семьям при выборе земельных участков для дачного строительства были предоставлены постановлением губернатора области. Это означает, что семьи, имеющие многих детей, получили определенные привилегии при выборе земельных участков для строительства дач. Такое решение было принято губернатором области, вероятно, в целях поощрения многодетных семей.

2. События тех лет оставили глубокий след в памяти героя рассказа. Это говорит о том, что события, которые произошли в прошлом, оказали сильное влияние на память и эмоции героя. Они были настолько значимы, что его память была глубоко затронута.

3. Четыре аспирантки успешно завершили работу над диссертациями. Это означает, что четыре аспирантки выполнили исследование и написали диссертации, вероятно, в рамках своей научной деятельности. Завершение работы над диссертациями является важным достижением для аспирантов, так как это требует значительного объема работы и усилий.

4. Впервые Полина Борисова получила звание лауреата конкурса юных скрипачей "Овация", а затем еще три раза. Это говорит о том, что Полина Борисова уже в четвертый раз стала лауреатом этого престижного конкурса. Такие достижения свидетельствуют о высоких музыкальных навыках и таланте Полины Борисовой в игре на скрипке.

2. Ошибка в синтаксисе была допущена во втором предложении. Вместо "Невозможно отрицать наличие положительных сторон работы" должно быть "Невозможно отрицать наличие положительных сторон в работе." В данном случае, слово "в" пропущено, что приводит к неграмматичности предложения. "Положительные стороны работы" - это объект, который требует предлога "в", чтобы указать контекст или сферу, в которой эти положительные стороны проявляются.

3. "Я напишу нечасто" - это грамматически корректное предложение, так как здесь указана частота действия, а именно, написание происходит редко или нечасто. В данном случае нет ошибок в синтаксисе.