1. После того, как прошел сильный и теплый дождь, Петя решил заняться рыбалкой: он установил сети на карасей в торфяном

Решение:

1. После того, как прошел сильный и теплый дождь, Петя решил заняться рыбалкой: он установил сети на карасей в торфяном пруду.

Пояснение: После дождя Петя решил пойти на рыбалку и установил сети для ловли карасей в пруду с торфом.

2. Создать диаграмму предложения: Когда солнце покрылось туманом и село за горизонт, наступила живая ночь - соловьи запели, а лягушки орали...

Обоснование: Предложение описывает событие, происходящее в живой ночи после захода солнца и появления тумана. Соловьи запели и лягушки орали.

3. Выделить по одному примеру каждого типа подчинительной связи в первом и втором абзацах.

Пояснение:
- Первый абзац:
- Причинно-следственная связь: "После того, как прошел сильный и теплый дождь, Петя решил заняться рыбалкой".
- Условная связь: "если прошел сильный и теплый дождь".
- Цельно-результативная связь: "Петя решил заняться рыбалкой".
- Второй абзац:
- Временная связь: "Когда солнце покрылось туманом и село за горизонт, наступила живая ночь".
- Сравнительная связь: "наступила живая ночь - соловьи запели, а лягушки орали".

4. Обозначить запятой выделенное уточняющее обстоятельство: "Быстро стемнело, пришли облака летнего дождя, раздался первый гром".

Пояснение: В данном случае, уточняющее обстоятельство - "летнего дождя", является неотделимой частью перечисления обстоятельств, поэтому запятая перед ним не ставится.

5. Записать вводное слово.

Пояснение: В тексте отсутствуют вводные слова. В контексте данного задания, вводные слова необходимо искать в предложениях, которые выделяются отдельно и содержат дополнительную информацию или описательные сведения. В данном тексте такого предложения нет, поэтому вводное слово не требуется.