1. Подтвердите, что отрезок в точке O делится пополам, выразив длины отрезков

Question

Геометрия: 1. Подтвердите, что отрезок в точке O делится пополам, выразив длины отрезков MO и ON через основания AD=x и BC=y. 2. Найдите длину отрезка MN, если AD=11 см и BC=4 см. 1. Выразите длины MO

Золотая_Завеса · Accepted Answer

1. Чтобы подтвердить, что отрезок MO делится пополам в точке O, нужно доказать, что MO и ON имеют одинаковые длины. Давайте выразим длины MO и ON через основания AD=x и BC=y.

Из рисунка можно заметить, что отрезок MN является диаметром окружности, описанной вокруг четырехугольника ABCD. Радиус этой окружности будет половиной длины отрезка MN.

Так как AD=x, то AC=x+x=2x. Аналогично, BC=y, значит, CD=y+y=2y. Так как известно, что AC и CD - это диаметры описанной окружности, то каждый из них равен двум радиусам.

Следовательно, MO=ON=x+y.

2. Теперь, когда мы выразили длины MO и ON через AD=x и BC=y, давайте найдем длину отрезка MN, когда AD=11 см и BC=4 см.

Подставим значения AD=11 и BC=4 в формулу MO=ON=x+y:

MO=ON=11+4=15 см.

Таким образом, длина отрезка MN равна 15 см.

Ответ: MN=15 см.

1. Подтвердите, что отрезок в точке O делится пополам, выразив длины отрезков MO и ON через основания AD=x и BC=y

Золотая_Завеса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!