●1. Подсчитайте среднее значение, амплитуду и модуль числовой последовательности: ● а) 15, 23, 15, 8, 25, 16

Конечно! Давайте решим задачу по очереди.

1а) Для начала, чтобы найти среднее значение (среднюю арифметическую) числовой последовательности, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. В данной последовательности у нас 6 чисел:

$$\text{Среднее значение}=\frac{15+23+15+8+25+16}{6}$$

Выполняя арифметические операции, получим:

$$\text{Среднее значение}=\frac{102}{6}=17$$

Теперь рассмотрим амплитуду. Амплитуда числовой последовательности равна разности между наибольшим и наименьшим числом.

В данной последовательности наибольшее число - 25, а наименьшее - 8.

$$\text{Амплитуда}=25-8=17$$

Теперь найдем модуль каждого числа в последовательности. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть значение без учета знака.

Модуль числовой последовательности: 15, 23, 15, 8, 25, 16 будет выглядеть следующим образом: 15, 23, 15, 8, 25, 16.

1б) По аналогии с предыдущим пунктом:

$$\text{Среднее значение}=\frac{-2+35-10+42+35}{5}$$

Выполняя арифметические операции, получим:

$$\text{Среднее значение}=\frac{100}{5}=20$$

Наибольшее число в последовательности: 42, наименьшее число: -10.

$$\text{Амплитуда}=42-(-10)=52$$

Модуль числовой последовательности: 2, 35, 10, 42, 35 будет выглядеть следующим образом: 2, 35, 10, 42, 35.

2а) Чтобы найти медиану, нужно упорядочить числа по возрастанию и выбрать средний элемент. У нас последовательность уже упорядочена:

25, 43, 44, 51, 55, 67, 72

$$\text{Медиана}=51$$

2б) Снова упорядочим последовательность по возрастанию:

3, 12

$$\text{Медиана}=3,12$$

Мы получили два средних числа, так как в данной последовательности четное количество элементов. Так что медианы здесь две: 3 и 12.

Надеюсь, ответы понятны и подробны! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.