1. Подсчитайте, сколько денег будет на счете вкладчика через год при следующих условиях: а) 1 миллион рублей

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета суммы с процентами на простом процентном вкладе.

Общая формула для расчета суммы на счете через \(n\) лет по процентной ставке \(r\) составляет:

\[S = P \times (1 + \frac{r}{100})^n\]

где:
\(S\) - сумма на счете через \(n\) лет,
\(P\) - начальная сумма вклада,
\(r\) - годовая процентная ставка,
\(n\) - количество лет.

а) Для первого случая, у нас начальная сумма вклада \(P = 1,000,000\) рублей, годовая процентная ставка \(r = 8\%\), и время вклада составляет \(n = 1\) год. Тогда мы можем подставить это значения в формулу:

\[S = 1,000,000 \times (1 + \frac{8}{100})^1\]

Вычисляя это, получим:

\[S = 1,000,000 \times (1 + 0.08)^1 = 1,000,000 \times 1.08 = 1,080,000\]

Таким образом, через год на счете вкладчика будет 1,080,000 рублей.

б) Во втором случае, начальная сумма вклада \(P = 10,000\) рублей, годовая процентная ставка \(r = 6.3\%\), и время вклада равно \(n = 1\) год. Подставим эти значения в формулу:

\[S = 10,000 \times (1 + \frac{6.3}{100})^1\]

Вычислив это, получаем:

\[S = 10,000 \times (1 + 0.063)^1 = 10,000 \times 1.063 = 10,630\]

Таким образом, через год на счете вкладчика будет 10,630 рублей.

в) В третьем случае, начальная сумма вклада \(P = 700,000\) рублей, годовая процентная ставка \(r = 6.15\%\), и время вклада составляет \(n = 1\) год. Подставим эти значения в формулу:

\[S = 700,000 \times (1 + \frac{6.15}{100})^1\]

Вычислив это, получаем:

\[S = 700,000 \times (1 + 0.0615)^1 = 700,000 \times 1.0615 = 743,050\]

Таким образом, через год на счете вкладчика будет 743,050 рублей.

г) В последнем случае у нас начальная сумма вклада \(P = 1,000\) рублей, годовая процентная ставка \(r = 6.4\%\), и время вклада составляет \(n = 1\) год. Подставим это в формулу:

\[S = 1,000 \times (1 + \frac{6.4}{100})^1\]

Вычислив это, получим:

\[S = 1,000 \times (1 + 0.064)^1 = 1,000 \times 1.064 = 1,064\]

Таким образом, через год на счете вкладчика будет 1,064 рублей.