1. Переформулируйте задачи арифметическим методом: а) Прямоугольник был разделен на 8 равных частей. Сначала некоторые

а) Для переформулирования задачи арифметическим методом, давайте введем переменную, обозначающую одну равную часть прямоугольника. Пусть x - это количество закрашенных частей прямоугольника. Тогда мы можем использовать уравнение x/8 для представления доли закрашенной части прямоугольника.

а) Теперь обратимся к первой задаче. Допустим, что все прямоугольник был закрашен после нескольких шагов. Тогда количество закрашенных частей должно быть равно 8, так как прямоугольник был разделен на 8 равных частей. Запишем это в виде уравнения:

x/8 = 8

Из этого уравнения находим значение x:

x = 8 * 8 = 64

Таким образом, если количество закрашенных частей прямоугольника равно 64, то весь прямоугольник закрашен.

б) Перейдем ко второй задаче. Для решения этой задачи, также введем переменную y - количество раз, когда мальчик добавлял молока. Тогда мы можем использовать уравнение y+1 для представления количества чашек кофе, выпитых мальчиком, и уравнение y для представления количества чашек молока, добавленных мальчиком.

б) Пусть первоначальное количество кофе в чашке равно 1 и первоначальное количество молока равно 0. После каждого "цикла" (выпить и добавить молока) количество кофе увеличивается на 1, а количество молока увеличивается на y. Таким образом, после трех циклов количество выпитого мальчиком кофе будет равно y + 3, а количество добавленного молока будет равно 3y.

Условие говорит нам, что в итоге мальчик выпил кофе с молоком. Если мы предположим, что мальчик выпил больше кофе, чем молока, то у нас будет следующее неравенство:

y + 3 > 3y

Решим это неравенство:

2y < 3

y < 3/2

Таким образом, мальчик выпил меньше половины чашек молока. Следовательно, он выпил больше кофе, чем молока.