1. Переформулируйте выражение А and В or not А and not В с помощью скобок в соответствии с приоритетом операций

Хорошо, давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Переформулируем выражение "А and В or not А and not В" с помощью скобок в соответствии с приоритетом операций:

Выражение можно переформулировать следующим образом:
\((A \land B) \lor (\lnot A \land \lnot B)\)

2. Упростим следующие логические выражения:

а) \( (x \lor y) \land (x \lor \lnot y) \land (\lnot z \lor y) \)

Мы можем применить законы дистрибутивности, чтобы раскрыть скобки:
\( (x \lor y) \land (x \lor \lnot y) \land (\lnot z \lor y) = (x \land x \lor x \land \lnot y \lor y \land x \lor y \land \lnot y) \land (\lnot z \lor y) = (x \lor x \lor y \land x) \land (\lnot z \lor y) = x \lor y \land x \land (\lnot z \lor y) = x \lor xy \land (\lnot z \lor y) = x \lor xy\)

б) \( \lnot x \land \lnot y \lor x \land \lnot y \lor x \land y \)

Мы можем сгруппировать подобные слагаемые:
\( \lnot x \land \lnot y \lor x \land \lnot y \lor x \land y = (\lnot x \lor x) \land \lnot y \lor x \land y = 1 \land \lnot y \lor x \land y = \lnot y \lor x \land y\)

в) \( \max(\min(x,y),\min(y,z),\min(\lnot x,z)) \)

Мы сначала найдем минимумы внутри функции max:
\( \max(\min(x,y),\min(y,z),\min(\lnot x,z)) = \max(\min(x,y),\min(y,z),\min(\lnot x,z)) \)
\( = \max(\min(x,y,y),\min(y,z,z),\min(\lnot x,z)) \)
\( = \max(\min(x,y),y,\min(y,z),z,\min(\lnot x,z)) \)
Затем найдем максимум из полученных значений:
\( = \max(\min(x,y),y,z,\min(\lnot x,z)) \)

г) \( \lnot (\lnot x \land \lnot y \lor z) \land \lnot x \land w \)

Мы можем сначала применить закон де Моргана, чтобы раскрыть скобки и инвертировать операции внутри них:
\( \lnot (\lnot x \land \lnot y \lor z) \land \lnot x \land w = \lnot (\lnot x) \lor \lnot (\lnot y \lor z) \land \lnot x \land w \)
Затем группируем подобные слагаемые:
\( = x \lor (y \land \lnot z) \land \lnot x \land w = (x \land \lnot x) \lor (y \land \lnot z \land w) = 0 \lor (y \land \lnot z \land w) = y \land \lnot z \land w\)

д) \( (a \land b) \Rightarrow (a \Rightarrow b) \)

Мы можем использовать простейший закон логики исключения третьего: \( \lnot a \lor a = 1 \), чтобы упростить выражение:
\( (a \land b) \Rightarrow (a \Rightarrow b) = \lnot (a \land b) \lor (\lnot a \lor b) \)

3. Решим следующее логическое уравнение: \( (T \Rightarrow A) \Rightarrow B = F \)

Чтобы найти значение переменных, решим уравнение:

\[
\begin{align*}
(T \Rightarrow A) & \Rightarrow B = F \\
(\lnot T \lor A) & \Rightarrow B = F \\
\lnot (\lnot T \lor A) & \lor B = F \\
(T \land \lnot A) & \lor B = F \\
\end{align*}
\]

Таблица истинности для данного выражения выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
T & A & B & (T \land \lnot A) \lor B \\
\hline
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Из таблицы истинности видно, что уравнение выполняется в двух случаях: когда \(T = 0\) и \(A = 0\), а также когда \(T = 0\) и \(B = 1\). В остальных случаях уравнение не выполняется.

Надеюсь, что данный ответ был достаточно подробным и понятным. Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать.