1) Определите общую длину границы данной фигуры. 2) На клетчатом поле рядом с этой фигурой нарисуйте прямоугольник

1) Чтобы определить общую длину границы данной фигуры, нам нужно сложить длины всех её сторон. Для этого мы рассмотрим каждую сторону по отдельности и просуммируем их длины.

Давайте обозначим каждую сторону фигуры буквами и вычислим длины.

Пусть стороны фигуры обозначены как AB, BC, CD, и DA. Обратите внимание, что сторона AD совпадает с стороной AB, потому что это замкнутая фигура.

Теперь давайте рассмотрим каждую сторону и вычислим её длину:

- Сторона AB: Пусть точка A имеет координаты (x1, y1), а точка B координаты (x2, y2). Длина стороны AB определяется как расстояние между этими точками, то есть \(\sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\).

- Сторона BC: Пусть точка C имеет координаты (x3, y3). Длина стороны BC равна расстоянию между точками B и C.

- Сторона CD: Пусть точка D имеет координаты (x4, y4). Длина стороны CD равна расстоянию между точками C и D.

- Сторона DA: Как упоминалось ранее, сторона AD совпадает со стороной AB, поэтому её длина также будет равна \(\sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\).

После того, как мы найдём длины всех сторон, мы сложим их, чтобы получить общую длину границы фигуры.

2) Чтобы нарисовать прямоугольник на клетчатом поле, у которого периметр на 2 см больше, чем у данной фигуры, мы должны знать периметр данной фигуры.

Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон. Мы уже вычислили длины сторон в первой задаче.

Для рисования прямоугольника рядом с данной фигурой, мы должны определить длины его сторон. Для этого нам нужно найти два числа, которые в сумме дают периметр фигуры, увеличенный на 2 см. После этого мы нарисуем прямоугольник с такими длинами сторон, который будет смежным с данной фигурой.

Например, если периметр данной фигуры равен 20 см, то мы должны найти два числа, сумма которых равна 22 см (20 см + 2 см). Допустим, мы выбираем 8 см и 14 см. Тогда мы проведём сторону прямоугольника длиной 8 см смежно с одной стороной данной фигуры, а затем проведём сторону длиной 14 см смежно с другой стороной данной фигуры. В результате получится прямоугольник, у которого периметр на 2 см больше, чем у данной фигуры.

Важно помнить, что для каждой конкретной фигуры необходимо вычислять длины сторон и периметр, чтобы определить соответствующие размеры для прямоугольника.