1. Определите напряженность магнитного поля в точке, удаленной от длинного прямолинейного проводника на 10

1. Для определения напряженности магнитного поля в точке, удаленной от длинного прямолинейного проводника на 10 см, при прохождении тока в 100 А, мы можем использовать формулу Био-Савара-Лапласа.

Напряженность магнитного поля (\(H\)) в данной точке можно вычислить следующим образом:
\[H = \frac{{I \cdot \mu_0}}{{2\pi \cdot r}}\]
где \(I\) - сила тока, проходящего через проводник (в данном случае, 100 А), \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\)), \(r\) - расстояние от проводника до точки (в данном случае, 10 см или 0.1 м).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[H = \frac{{100 \, А \cdot 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м}}{{2\pi \cdot 0.1 \, м}}\]
\[H = \frac{{100 \cdot 4\pi \times 10^{-7}}}{{2 \cdot 0.1}} \, Тл\]

Таким образом, напряженность магнитного поля в данной точке будет равна \(H = 20 \times 10^{-5} \, Тл\).

2. Чтобы определить магнитную напряженность (\(B\)) в центре кольцевого проводника радиусом 5 см, при прохождении тока в 20 А, мы можем воспользоваться формулой Био-Савара-Лапласа для кругового проводника.

Магнитная напряженность в центре кругового проводника можно вычислить следующим образом:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{R}\]
где \(I\) - сила тока через проводник (в данном случае, 20 А), \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\)), \(R\) - радиус кругового проводника (в данном случае, 5 см или 0.05 м).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м \cdot 20 \, А}}{{0.05 \, м}}\]
\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 20}}{{0.05}} \, Тл\]

Таким образом, магнитная напряженность в центре кольцевого проводника будет равна \(B = 16 \times 10^{-4} \, Тл\).

3. Для определения силы, с которой проводник выталкивается из равномерного магнитного поля при токе в 50 А и индукции поля в 5000 гс, мы можем использовать формулу Лоренца для силы на проводник.

Сила выталкивания (\(F\)) на проводник в данном случае будет равна:
\[F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta)\]
где \(I\) - сила тока через проводник (в данном случае, 50 А), \(L\) - длина проводника (в данном случае, 40 см или 0.4 м), \(B\) - индукция магнитного поля (в данном случае, 5000 гс или 0.5 Тл), \(\theta\) - угол между направлением тока и направлением поля (в данном случае, 30 градусов или \(30^\circ\)).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[F = 50 \, А \cdot 0.4 \, м \cdot 0.5 \, Тл \cdot \sin(30^\circ)\]
\[F = 20 \, Н \cdot 0.5 \cdot \frac{1}{2}\]
\[F = 5 \, Н\]

Таким образом, сила, с которой проводник выталкивается из поля, будет равна \(F = 5 \, Н\).

4. Чтобы определить силу (\(F\)), действующую на заряженную частицу в магнитном поле при силе тока в 10 А и радиусе орбиты (\(r\)), мы можем использовать формулу для магнитной силы на заряженную частицу.

Сила (\(F\)) на заряженную частицу можно вычислить следующим образом:
\[F = q \cdot v \cdot B\]
где \(q\) - заряд частицы, \(v\) - скорость частицы, \(B\) - индукция магнитного поля.

Однако, чтобы точнее определить формулу, требуется информация о типе частицы и скорости ее движения. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные для задачи, чтобы я мог рассчитать силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле.