1. Определите исходную точку координат материальной точки, исходя из графика изменения координаты (рис. 48). 2. Найдите

1. Для определения исходной точки координат материальной точки по графику изменения координаты (рис. 48) необходимо найти точку на графике, которая соответствует начальному моменту времени. Обычно, в таких графиках, начальная точка координат указывается на оси, где значение координаты равно 0.

2. Чтобы найти проекцию скорости точки на ось x по графику изменения координаты, необходимо определить наклон касательной к графику в каждой точке. Наклон касательной показывает скорость изменения координаты точки в данном месте. В особенности, если используется график со временем на горизонтальной оси, то наклон касательной позволяет найти изменение координаты точки по времени, то есть скорость.

3. Функция, описывающая зависимость координаты точки от времени, может быть записана на основе предоставленного графика. Для этого, можно использовать общую формулу для описания движения материальной точки вдоль оси:

\[x(t) = x_0 + v t + \frac{1}{2} a t^2\]

где:
- \(x(t)\) - координата точки в момент времени \(t\);
- \(x_0\) - начальная координата точки;
- \(v\) - скорость точки;
- \(a\) - ускорение точки;
- \(t\) - время.

4. Чтобы определить координату точки в момент времени 15 с, нужно подставить значение \(t = 15\) в функцию, описывающую зависимость координаты точки от времени. Например, если начальная координата точки \(x_0 = 2\) и скорость точки \(v = 3\), то можно вычислить координату следующим образом:

\[x(15) = 2 + 3 \cdot 15 + \frac{1}{2} a \cdot 15^2\]

5. Для построения графика скорости точки, можно использовать предоставленную информацию о графике изменения координаты. Для этого, необходимо определить наклон касательной к графику в каждой точке и отобразить значения наклона на графике скорости. Ось времени будет использоваться для горизонтальной оси, а на вертикальной оси будут отображаться значения скорости.