1. Определите энергию, затраченную полем при движении электрона. Ответ выразите в электрон-вольтах и округлите до целых

1. Чтобы определить энергию, затраченную полем при движении электрона, мы можем использовать формулу для энергии поля:

\[E = q \cdot V\]

Где \(E\) - энергия поля, \(q\) - заряд электрона, \(V\) - напряжение.

Заряд электрона \(q\) равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл (колу́мб) и напряжение \(V\) равно \(1\) В (вольт).

Теперь можем рассчитать энергию:

\[E = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 1 \, \text{В} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж (джоулей)}\]

Для удобства, округлим ответ до целого числа и преобразуем единицу измерения в электрон-вольты. Зная, что \(1\) эВ (электрон-вольт) равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж, можем делить энергию на эту величину:

\[E = \frac{{1.6 \times 10^{-19}}}{{1.6 \times 10^{-19}}} \, \text{эВ} = 1 \, \text{эВ}\]

Ответ: энергия, затраченная полем при движении электрона, равна \(1\) эВ.

2. Чтобы найти изменение потенциальной энергии электрона, мы можем использовать следующую формулу:

\[\Delta E_{\text{пот}} = E_{\text{к}} - E_{\text{н}}\]

Где \(\Delta E_{\text{пот}}\) - изменение потенциальной энергии, \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия, \(E_{\text{н}}\) - начальная потенциальная энергия.

У электрона начальная потенциальная энергия равна \(0\), так как он считается на бесконечности. Кинетическая энергия электрона равна его потенциальной энергии, поэтому \(\Delta E_{\text{пот}}\) равно кинетической энергии.

Мы уже посчитали кинетическую энергию в предыдущем ответе, она равна \(1\) эВ.

Ответ: изменение потенциальной энергии электрона равно \(1\) эВ.

3. Чтобы определить скорость, полученную электроном, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2\]

Где \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.

Масса электрона \(m\) равна \(9.1 \times 10^{-31}\) кг (килограмм), а кинетическая энергия \(E_{\text{к}}\) равна \(1\) эВ.

Можем решить уравнение для скорости:

\[\frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times v^2 = 1 \, \text{эВ}\]

Для удобства, округлим ответ до целого числа и преобразуем единицу измерения скорости в мегаметры в секунду. Зная, что \(1\) м/с (метр в секунду) равен \(10^6\) мм/с (мегаметров в секунду), можем делить скорость на эту величину:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \times 1}}{{9.1 \times 10^{-31}}}} \, \text{м/с} = \sqrt{\frac{{2}}{{9.1 \times 10^{-31}}}} \times 10^6 \, \text{м/с} \approx 2.47 \times 10^8 \, \text{м/с}\]

Ответ: скорость, полученная электроном, равна примерно \(2.47 \times 10^8\) м/с (мегаметров в секунду).