1) Определить область и множество значений функций спроса и предложения; 2) Рассчитать объемы предложения и спроса

Конечно, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1) Для начала определим область и множество значений функций спроса и предложения:
Функция спроса $d$ определяется как $d(p)=500-10p$, где $p$ - цена. Областью функции спроса будет положительные значения цены, то есть $p>0$. Множество значений функции спроса будет всевозможные положительные значения количества товара, то есть $d>0$.
Функция предложения $s$ задана как $s(p)=200+5p$, где также $p$ - цена. Областью функции предложения также будет положительные значения цены ($p>0$), а множество значений - положительные значения количества товара ($s>0$).

2) Рассчитаем объемы предложения и спроса при цене $p_1=20$:
Для $p_1=20$:
$d(20)=500-10\ast 20=300$ (объем спроса)
$s(20)=200+5\ast 20=300$ (объем предложения)

Таким образом, при цене $p_1=20$ объемы спроса и предложения равны и составляют 300 единиц товара, что означает равновесие на рынке.

Чтобы определить избыточное предложение или спрос, нужно сравнить объемы. В данном случае они равны.

Выручка продавцов $u(p_1)$ рассчитывается по формуле $u(p)=p\ast s(p)$, где $s(p)$ - количество товара по цене $p$:
$u(20)=20\ast 300=6000$ (выручка продавцов при цене 20)

3) Найдем равновесную цену $p_o$, объем продаж $q_o$ и выручку продавцов $u(p_o)$:
Равновесная цена $p_o$ - это та цена, при которой спрос равен предложению. То есть $d(p_o)=s(p_o)$.
Решим уравнение:
$500-10p_o=200+5p_o$
$15p_o=300$
$p_o=\frac{300}{15}=20$ (равновесная цена)

Объем продаж при $p_o$:
$q_o=d(p_o)=500-10\ast 20=300$

Выручка продавцов при $p_o$:
$u(p_o)=p_o\ast s(p_o)=20\ast 300=6000$

Итак, равновесная цена $p_o=20$, объем продаж $q_o=300$ и выручка продавцов $u(p_o)=6000$.

4) Построим графики функций спроса $d$ и предложения $s$ на одном графике:
Нам уже известно: $d(p)=500-10p$, $s(p)=200+5p$, $p_1=20$.
Давайте нарисуем график, отметив значение $p_o=20$, что соответствует равновесной цене.

$$d=500-10p$$
$$s=200+5p$$

(График функции спроса и предложения)

На графике вы увидите, что кривые спроса и предложения пересекаются в точке равновесия при цене $p_o=20$.

Это было полное решение задачи по рыночному равновесию. Если у вас есть дополнительные вопросы или пожелания, обращайтесь.