1. Не имеют сходного значения в словаре. 2. Представляют различные грамматические категории, что исключает возможность

Примером задачи, которая удовлетворяет всем предложенным условиям, может быть следующая:

Задача: Рассмотрите слова "стол" и "столетие". Объясните, почему эти слова считаются однокоренными, имеют общее лексическое значение, но при этом несут различные грамматические категории.

Решение:

1. Общее лексическое значение: Оба слова имеют отношение к понятию "стол". "Стол" в значении мебели - это горизонтальная поверхность, предназначенная для размещения предметов или питания. "Сто́летие" - это промежуток времени, равный 100 годам.

2. Различные грамматические категории:

- "Стол" является существительным и может выступать как в именительном, так и в других падежах. Например, в именительном падеже: "Я поставил книгу на стол". В предложении слово "стол" выступает как подлежащее.
- "Сто́летие" также является существительным и оно склоняется по падежам, но имеет более сложную грамматическую структуру. Например, в родительном падеже: "Мы праздновали столетия города". В этом предложении слово "столетие" выступает в роли прямого дополнения.

3. Однокоренные слова: Оба слова образованы от одного корня "стол-". Корень "стол-" в сочетании с различными суффиксами образует разные слова с общим значением "стол". Так, от слова "стол" образовано также слово "столовая" - помещение, предназначенное для приема пищи.

Получается, что слова "стол" и "столетие" имеют общее лексическое значение, так как оба относятся к понятию "стол", но при этом они представляют различные грамматические категории и несут различную грамматическую информацию в предложении.