1. Найти максимальное смещение, максимальную скорость, максимальное ускорение и максимальную силу, действующую на груз

1. Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы гармонических колебаний. Начнем с решения первого пункта задачи.

Шаг 1: Найдем максимальное смещение (амплитуду) груза. По формуле \(A = \frac{{E_{max}}}{{\omega^2 \cdot m}}\), где \(A\) - амплитуда, \(E_{max}\) - максимальная потенциальная энергия, \(\omega\) - угловая частота, \(m\) - масса груза.

Максимальная потенциальная энергия равна \(E_{max} = \left|E\right| = 15\) Дж (потому что \(\left|sin(t)\right| = 1\)).
Угловая частота задается формулой \(\omega = \frac{{2 \pi}}{{T}}\), где \(T\) - период колебаний.
Масса груза составляет 2 кг.

Подставим значения в формулу:
\[A = \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{T}}\right)^2 \cdot 2}}\]

Шаг 2: Найдем период колебаний. На основе формулы \(T = \frac{{2 \pi}}{{\omega}}\) получаем период:
\[T = \frac{{2 \pi}}{{3300}}\]

Шаг 3: Зная период и массу груза, можно рассчитать амплитуду:
\[A = \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot 2}}\]

Шаг 4: Максимальная скорость достигается при амплитуде и равна скорости \(v_{max} = \omega \cdot A\).
Подставим значения и рассчитаем:
\[v_{max} = \frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}} \cdot \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot 2}}\]

Шаг 5: Максимальное ускорение достигается при амплитуде и равно ускорению \(a_{max} = \omega^2 \cdot A\).
Подставим значения и рассчитаем:
\[a_{max} = \left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot 2}}\]

Шаг 6: Максимальная сила можно рассчитать по формуле \(F_{max} = m \cdot a_{max}\), где \(m\) - масса груза, \(a_{max}\) - максимальное ускорение.
Подставим значения и рассчитаем:
\[F_{max} = 2 \cdot \left(\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot 2}}\right)\]

Таким образом, ответ на первый пункт задачи:
Максимальное смещение (амплитуда) груза: \(A = \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot 2}}\) м.
Максимальная скорость груза: \(v_{max} = \frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}} \cdot \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot 2}}\) м/с.
Максимальное ускорение груза: \(a_{max} = \left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot 2}}\) м/с².
Максимальная сила, действующая на груз: \(F_{max} = 2 \cdot \left(\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot \frac{{15}}{{\left(\frac{{2 \pi}}{{\frac{{2 \pi}}{{3300}}}}\right)^2 \cdot 2}}\right)\) Н.

2. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета модуля продольного сжатия материала.

Шаг 1: Найдем скорость распространения продольной упругой волны по формуле \(v = f \cdot \lambda\), где \(v\) - скорость, \(f\) - частота, \(\lambda\) - длина волны.
Подставим значения и рассчитаем:
\[v = 3300 \cdot 3000\]

Шаг 2: Рассчитаем модуль продольного сжатия (модуль Юнга) по формуле \(E = \rho \cdot v^2\), где \(E\) - модуль Юнга, \(\rho\) - плотность материала, \(v\) - скорость распространения упругой волны.
Подставим значения и рассчитаем:
\[E = 9 \times 10^3 \times (3300 \times 3000)^2\]

Таким образом, ответ на второй пункт задачи:
Модуль продольного сжатия для меди (модуль Юнга): \(E = 9 \times 10^3 \times (3300 \times 3000)^2\) Па.

3. Для решения этого пункта задачи нам потребуется формула для расчета добротности контура.

Добротность контура определяется по формуле \(Q = \frac{{1}}{{R}} \sqrt{\frac{{L}}{{C}}}\), где \(Q\) - добротность контура, \(R\) - сопротивление контура, \(L\) - индуктивность контура, \(C\) - емкость конденсатора.

Шаг 1: Поскольку в условии не указаны значения сопротивления контура и индуктивности, мы не можем рассчитать добротность контура.

Обратите внимание: Для более точного ответа необходимо знать значения сопротивления контура и индуктивности, чтобы рассчитать добротность контура.

Если у вас есть значения для \(R\) и \(L\), пожалуйста, предоставьте их, и я готов помочь вам рассчитать добротность контура.