1. Найти энтропию физической системы, имеющей 10 состояний, с вероятностями состояний равными: 0,01; 0,05; 0,13; 0,04

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами по теории информации. Давайте начнем с первой задачи.

1. Для нахождения энтропии физической системы, нам необходимо использовать формулу энтропии, которая выглядит следующим образом:

\[H = -\sum_{i=1}^{n} p_i \log_2(p_i)\]

где \(p_i\) - вероятность появления состояния i, а n - количество состояний в системе.

Для данной задачи, у нас есть 10 состояний и соответствующие вероятности состояний:

\(p_1 = 0.01\), \(p_2 = 0.05\), \(p_3 = 0.13\), \(p_4 = 0.04\), \(p_5 = 0.15\), \(p_6 = 0.1\), \(p_7 = 0.2\), \(p_8 = 0.25\), \(p_9 = 0.03\), \(p_{10} = 0.04\).

Подставляя значения в формулу энтропии, мы получаем:

\[H = -0.01 \log_2(0.01) - 0.05 \log_2(0.05) - 0.13 \log_2(0.13) - 0.04 \log_2(0.04) - 0.15 \log_2(0.15) - 0.1 \log_2(0.1) - 0.2 \log_2(0.2) - 0.25 \log_2(0.25) - 0.03 \log_2(0.03) - 0.04 \log_2(0.04)\]

Выполнив вычисления, найдем значение энтропии H.

2. Вторая задача требует нахождения количества информации на 1 символ сообщения, составленного из алфавита, содержащего 13 символов, где вероятность появления каждого символа равна.

Для этой задачи нам также понадобится использовать формулу количества информации:

\[I = -\log_2(p_i)\]

где \(p_i\) - вероятность появления символа i.

В данном случае, у нас имеется 13 символов с одинаковой вероятностью появления. Таким образом, вероятность каждого символа будет равна:

\(p_1 = p_2 = \ldots = p_{13} = \frac{1}{13}\).

Подставляя значение вероятности в формулу количества информации, мы получаем:

\[I = -\log_2\left(\frac{1}{13}\right)\]

Выполнив вычисление, мы найдем количество информации на 1 символ сообщения.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут какие-либо вопросы по этим задачам или если вам нужна помощь в чем-то еще.