1. Найдите значение угла ∡KMV, если известно, что ∡KMT = 13°. 2. Определите угол ∡VMK, если известно, что ∡KML

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые понятия из геометрии. Если вы знакомы с ними, то эти объяснения могут показаться лишними, но я все равно учту, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. Найдите значение угла ∡KMV, если известно, что ∡KMT = 13°.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник KMT. В нем у нас есть угол ∡KMT, который равен 13°. Вспомним, что все углы в треугольнике в сумме дают 180°. Поэтому, чтобы найти угол ∡KMV, нам нужно вычислить оставшийся угол.

Выражаясь формулой, получаем:

∡KMT + ∡KMV + ∡MVK = 180°.

Подставляя известное значение ∡KMT = 13°:

13° + ∡KMV + ∡MVK = 180°.

Теперь, чтобы найти значение угла ∡KMV, нам нужно найти значение угла ∡MVK. Для этого, давайте рассмотрим треугольник KVL, так как это треугольник, в котором у нас уже известны все углы.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать:

∡VLK + ∡KVL + ∡KLV = 180°.

Теперь давайте учтем, что у нас уже известны некоторые углы:

∡VLK = ∡KMT = 13° и ∡KLV = ∡KMV.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

13° + ∡KVL + ∡KMV = 180°.

13° + ∡KVL + ∡KLV = 180°.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными углами ∡KMV и ∡KLV. Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно использовать информацию о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Мы можем запишем это условие в виде уравнения:

∡KVL + ∡KMV + ∡KLV = 180°.

Теперь давайте сложим полученные уравнения:

(13° + ∡KVL + ∡KLV) + (∡KVL + ∡KMV + ∡KLV) = 180°.

13° + 2∡KVL + 2∡KLV + ∡KMV = 180°.

Упростим это уравнение:

2∡KVL + 2∡KLV + ∡KMV = 180° - 13°.

2∡KVL + 2∡KLV + ∡KMV = 167°.

Так как ∡KVL + ∡KLV = ∡KLV + ∡KMV, они должны быть равными. Поэтому можем записать:

2∡KVL + 2∡KLV = 167°.

4∡KLV = 167°.

∡KLV = 167° / 4.

∡KLV ≈ 41.75°.

Так как ∡KMV = ∡KLV, получаем:

∡KMV ≈ 41.75°.

Итак, значение угла ∡KMV приближенно равно 41.75°.

2. Определите угол ∡VMK, если известно, что ∡KML равен 75°.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства смежных, вертикальных и дополнительных углов.

Угол ∡KML указан в задаче и равен 75°. Вспомним, что углы на прямой линии (линейные углы) дают в сумме 180°. Отсюда следует, что ∡KML + ∡LMA + ∡AMK = 180°.

Аналогично, угол ∡AMK и угол ∡VMK являются вертикальными углами. Поэтому ∡AMK = ∡VMK.

Теперь подставим известные значения в наше уравнение:

75° + ∡LMA + ∡AMK = 180°.

Так как ∡AMK = ∡VMK, то ∡LMA + ∡VMK = 180° - 75°.

Упростим это уравнение:

∡LMA + ∡VMK = 105°.

Теперь у нас есть уравнение, в котором два угла сумма равна 105°. Для решения этого уравнения нам нужно знать значение одного из этих углов.

Так как нам дано значение угла ∡KML = 75°, мы можем записать ∡LMA = 180° - ∡KML.

∡LMA = 180° - 75°.

∡LMA = 105°.

Теперь подставляем эту информацию в наше уравнение:

105° + ∡VMK = 105°.

∡VMK = 105° - 105°.

∡VMK = 0°.

Итак, значение угла ∡VMK равно 0°.