1. Найдите значение проекции равнодействующей силы на ось x. 2. Определите массу тела, если через 3 секунды

1. Чтобы найти значение проекции равнодействующей силы на ось x, нам понадобятся информация о силе и ее угле относительно оси x.

Пусть F - равнодействующая сила, а α - угол, который она образует с осью x. Тогда значение проекции равнодействующей силы на ось x, обозначим его Fx, можно найти, используя следующую формулу:

\[Fx = F \cdot \cos(\alpha)\]

Где \(\cos(\alpha)\) - косинус угла α.

Если у вас есть значения силы и угла, подставьте их в эту формулу, и вы получите значение проекции равнодействующей силы на ось x.

2. Чтобы определить массу тела, если через 3 секунды его скорость стала равной нулю, мы можем использовать уравнение движения.

Уравнение движения, связанное с изменением скорости тела, выглядит так:

\[v = u + at\]

Где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

В данном случае конечная скорость равна нулю, начальная скорость нам неизвестна, ускорение также неизвестно, но время составляет 3 секунды.

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\[0 = u + a \cdot 3\]

Так как скорость равна нулю, уравнение примет вид:

\[0 = u + 3a\]

Отсюда мы можем выразить начальную скорость u через ускорение a:

\[u = -3a\]

Зная, что ускорение равно изменению скорости за единицу времени, можно записать:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{0 - u}}{{3 - 0}} = \frac{{-u}}{3}\]

Подставляем a в уравнение для начальной скорости:

\[u = -3 \cdot \frac{{-u}}{3}\]

Далее мы можем упростить это уравнение:

\[u = u\]

Это означает, что начальная скорость равна конечной скорости, которая равна нулю. Таким образом, мы получаем, что начальная скорость тела также равна нулю.

Возвращаясь к уравнению движения, можно получить:

\[0 = 0 + a \cdot 3\]
\[0 = 3a\]

Учитывая, что ускорение равно нулю, мы можем сделать вывод, что масса тела также равна нулю.

3. Для определения пути, пройденного телом, возьмем известное уравнение движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где s - путь, пройденный телом, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

В данном случае начальная скорость равна нулю, так как она стала нулевой через 3 секунды. Ускорение тоже равно нулю, так как мы предполагаем равномерное движение.

Подставляя значения в уравнение, мы получаем:

\[s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot t^2\]

Учитывая, что все слагаемые с нулем обнуляются, мы получаем, что путь, пройденный телом, равен нулю. Это означает, что тело стояло на месте или не перемещалось в течение этого времени.