1. Найдите точку равновесия на рынке кофе. 2. Сколько банок кофе было продано при цене в 30 грн. за банку? 3. Сколько

Конечно! Давайте решим эти задачи!

1. Чтобы найти точку равновесия на рынке кофе, мы должны установить цену, при которой спрос на кофе равен его предложению. Это означает, что количество кофе, которое покупают потребители, должно быть равно количеству кофе, которое производители готовы продать.

В равновесии на рынке спрос и предложение взаимно уравновешены. То есть количество кофе, которое покупают, равно количеству кофе, которое производят. При равновесии на рынке формируется единственная цена, называемая равновесной ценой, и соответствующее ей количество - равновесное количество.

2. Чтобы определить количество банок кофе, которое было продано по цене в 30 грн. за банку, мы должны знать зависимость спроса на кофе от его цены. Пусть спрос на кофе представлен функцией: \[D(p) = 100 - 2p\], где \(p\) - цена в гривнах, \(D(p)\) - спрос в банках кофе.

Тогда, чтобы найти количество банок кофе, продаваемых при цене в 30 грн. за банку, мы подставляем \(p = 30\) в функцию спроса и находим значение \(D(p)\):

\[D(30) = 100 - 2 \cdot 30 = 100 - 60 = 40\]

Таким образом, при цене в 30 грн. за банку кофе было продано 40 банок.

3. Для определения количества банок кофе, которое было бы продано при цене в 80 грн. за банку, мы снова используем функцию спроса: \[D(p) = 100 - 2p\] и подставляем \(p = 80\):

\[D(80) = 100 - 2 \cdot 80 = 100 - 160 = -60\]

Заметим, что полученное значение (-60) является отрицательным. Это означает, что при цене в 80 грн. за банку кофе спрос на него будет отрицательным, что физически невозможно. Поэтому, при такой цене кофе не будет продаваться.

В итоге, при цене в 30 грн. за банку кофе было продано 40 банок, а при цене в 80 грн. за банку спрос на кофе будет равен нулю, то есть ни одна банка не будет продана.