1) Найдите сумму 3/8 и 4/9. 2) Вычтите из 7/12 число 3/8. 3) Прибавьте 2 5/8 к 1 3/10. 4) Отнимите от числа 6 7/10

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте вместе рассмотрим каждую из них пошагово.

1) Для нахождения суммы дробей 3/8 и 4/9, сначала нам нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем можно выбрать произведение знаменателей 8 и 9. Таким образом, мы получаем:

\(\frac{3}{8} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8}\)

Упрощая выражение, получим:

\(\frac{27}{72} + \frac{32}{72}\)

Теперь мы имеем две дроби с одинаковыми знаменателями. Чтобы найти их сумму, мы просто складываем числители:

\(\frac{27}{72} + \frac{32}{72} = \frac{27 + 32}{72}\)

Складывая числители, получим:

\(\frac{59}{72}\)

Итак, сумма дробей 3/8 и 4/9 равна 59/72.

2) Для нахождения разности между 7/12 и 3/8, мы должны привести дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем может быть произведение знаменателей 12 и 8:

\(\frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 8}{12 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 12}{8 \cdot 12}\)

Упрощая, получим:

\(\frac{56}{96} - \frac{36}{96}\)

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Вычитаем числители:

\(\frac{56}{96} - \frac{36}{96} = \frac{56 - 36}{96}\)

Вычитая числители, получим:

\(\frac{20}{96}\)

Итак, разность между 7/12 и 3/8 равна 20/96.

3) Для сложения 2 5/8 и 1 3/10, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение 8 и 10:

\(2 \frac{5}{8} + 1 \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8} + \frac{1 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}\)

Упрощая:

\(= \frac{16}{8} + \frac{5}{8} + \frac{10}{10} + \frac{3}{10}\)

Теперь мы можем сложить числители:

\(= \frac{16 + 5}{8} + \frac{10 + 3}{10}\)

\(= \frac{21}{8} + \frac{13}{10}\)

Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение знаменателей 8 и 10:

\(= \frac{21 \cdot 10}{8 \cdot 10} + \frac{13 \cdot 8}{10 \cdot 8}\)

Упрощая:

\(= \frac{210}{80} + \frac{104}{80}\)

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Складываем числители:

\(= \frac{210 + 104}{80}\)

\(= \frac{314}{80}\)

Поскольку эта дробь может быть сокращена, мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель:

\(= \frac{157}{40}\)

Итак, сумма 2 5/8 и 1 3/10 равна 157/40.

4) Чтобы вычесть 4 5/12 из 6 7/10, мы должны привести эти дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение знаменателей 12 и 10:

\(6 \frac{7}{10} - 4 \frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10} - \frac{4 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}\)

Упрощая:

\(= \frac{60}{10} + \frac{7}{10} - \frac{48}{12} - \frac{5}{12}\)

\(= \frac{60 + 7}{10} - \frac{48 + 5}{12}\)

\(= \frac{67}{10} - \frac{53}{12}\)

У нас есть две дроби с разными знаменателями. Чтобы вычесть их, мы должны привести их к общему знаменателю. Умножаем первую дробь на 12/12 и вторую на 10/10:

\(= \frac{67 \cdot 12}{10 \cdot 12} - \frac{53 \cdot 10}{12 \cdot 10}\)

Упрощая:

\(= \frac{804}{120} - \frac{530}{120}\)

Теперь мы имеем две дроби с одинаковыми знаменателями. Вычитаем числители:

\(= \frac{804 - 530}{120}\)

\(= \frac{274}{120}\)

Итак, разность между 6 7/10 и 4 5/12 равна 274/120.