1. Найдите наименьшую базу системы счисления, в которой записаны следующие числа: 534, 123, 124500, 302 2. Какое число

Рад помочь вам с этими задачами! Давайте решим их пошагово.

1. Чтобы найти наименьшую базу системы счисления, в которой записаны данные числа, мы должны найти максимальную цифру в каждом числе и выбрать наибольшую из этих цифр в качестве базы.

- Для числа 534, максимальная цифра - 5.
- Для числа 123, максимальная цифра - 3.
- Для числа 124500, максимальная цифра - 5.
- Для числа 302, максимальная цифра - 3.

Следовательно, наименьшая база системы счисления для этих чисел - число 5.

2. Число 1010011 в двоичной системе счисления будет следовать после числа 1010010. Для этого мы должны увеличить последнюю цифру числа на единицу, так как она находится справа. В результате получим: 1010011.

3. Число 444 в пятеричной системе счисления будет следовать после числа 443. Аналогично предыдущей задаче, мы должны увеличить последнюю цифру числа на единицу, в итоге получим: 444.

4. Число 333 в четырехичной системе счисления будет следовать после числа 332. Последнюю цифру числа мы должны увеличить на единицу, получив: 333.

5. Число 1234 в десятичной системе счисления уже представлено в развернутом виде. Это число можно записать как \(1 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 4 \times 10^0\).

Вернемся к формуле, где символ "^" обозначает возведение в степень: \[1234 = 1 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 4 \times 10^0\].

Таким образом, число 1234 в развернутом виде будет равно \(1 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 4 \times 10^0\).

6. Число F3C4 в шестнадцатеричной системе счисления также можно записать в развернутом виде. Каждая цифра будет умножаться на 16, возведенное в соответствующую степень.
F3C4 = F × 16^3 + 3 × 16^2 + C × 16^1 + 4 × 16^0

Тогда получим: F3C4 = 15 × 16^3 + 3 × 16^2 + 12 × 16^1 + 4 × 16^0

Выражая числа в виде степеней, получим: F3C4 = 15 × 4096 + 3 × 256 + 12 × 16 + 4 × 1

Вычислив эти значения, получаем: F3C4 = 61440 + 768 + 192 + 4

Итак, число F3C4 в развернутом виде равно 62404.