1. Найдите g(5), если g(-5) = 27, учитывая, что: а) g - функция, симметричная относительно вертикальной оси; б

1. В данной задаче нам нужно найти значение функции g(5), при условии, что g(-5) = 27. Для этого рассмотрим два случая:

а) Функция g является симметричной относительно вертикальной оси. Это означает, что если значение функции g(-5) равно 27, то g(5) также будет равно 27. Поскольку функция симметричная, значения функции на одинаковом расстоянии от оси симметрии равны.

б) Функция g не является симметричной относительно вертикальной оси. В этом случае, чтобы найти g(5), нам необходимо знать как функция меняется на всей числовой оси. Поскольку нам дано только значение g(-5), а не сама функция, мы не сможем определить g(5) без дополнительной информации. Таким образом, в этом случае ответ на вопрос неизвестен.

2. Для того чтобы определить, является ли функция (заданная формулами) четной или нечетной, необходимо проверить выполнение двух условий:

- Четная функция: f(x) = f(-x) для любого x в области определения функции.
- Нечетная функция: f(x) = -f(-x) для любого x в области определения функции.

а) Для формулы y = x^(5/2) * x мы раскрываем степень в правой части уравнения: y = x^(7/2). Заметим, что здесь нельзя привести выражение с (-x) к выражению с (x), поэтому функция не является ни четной, ни нечетной.

б) Для формулы y = 3x / x^4 мы можем заменить (-x) на (x) в правой части уравнения: y = 3x / x^4 = 3 / x^3. Очевидно, что f(x) ≠ -f(-x), поэтому функция не является ни четной, ни нечетной.

в) Для формулы y = (3x^2 - x^3) / (6 - 2x) мы можем заменить (-x) на (x) и преобразовать уравнение: y = (3x^2 - x^3) / (6 - 2x) = (3x^2 - x^3) / (6 - 2x). Здесь f(x) = f(-x), следовательно функция является четной.

г) Для формулы y = (2x + 8) / (x^2 + 4x) можем заменить (-x) на (x) и преобразовать уравнение: y = (2x + 8) / (x^2 + 4x) = (2x + 8) / (x^2 + 4x). Здесь также f(x) = f(-x), следовательно функция является четной.

В итоге:
а) Функция не является ни четной, ни нечетной.
б) Функция не является ни четной, ни нечетной.
в) Функция является четной.
г) Функция является четной.