1. Напишите производные предлоги и определите их смысл. Приходить через неделю, устраивать хоровод вокруг елки, искать

1. Производные предлоги - это слова, которые образованы от основных предлогов с помощью приставок или суффиксов. Они изменяют значение основного предлога или добавляют к нему дополнительное значение.

- "через" - предлог, обозначающий направление, разделение пространства или времени, пересекание преграды. Например, "пройти через дверь", "поехать через горы". В данном случае противопоставляется "через" и "неделю", что означает, что действие будет осуществляться спустя неделю.

- "вокруг" - предлог, обозначающий направление движения или расположение вокруг чего-либо. Например, "ходить хороводом вокруг елки". В данном случае указывает на то, что хоровод будет производиться вокруг елки.

- "искать" - предлог, обозначающий действие по поиску чего-либо. Например, "искать под землей". Здесь говорится о том, что предмет или объект находится под землей и требуется его обнаружить.

- "извлечь" - предлог, обозначающий действие по извлечению чего-либо из определенного места или состояния. Например, "извлечь из-под земли". Здесь указывается на необходимость извлечь предмет или объект из под поверхности земли.

- "возле" - предлог, обозначающий место или направление, близкое к чему-либо. Например, "отдыхать возле реки". В данном случае указывается на место отдыха, которое находится рядом с рекой.

- "только" - предлог, обозначающий ограничение или исключительность. Например, "только для вас". В данном случае говорится о том, что то, что будет происходить или предназначено только для вас.

- "высунуть" - предлог, обозначающий действие по высовыванию части тела или объекта из-за какого-либо препятствия. Например, "высунуться из-за дерева". Здесь указывается на действие высунуть часть тела из-за дерева.

- "идти" - предлог, обозначающий направление или движение вдоль чего-либо. Например, "идти вдоль улицы". В данном случае говорится о движении вдоль улицы, то есть параллельно ее направлению.

- "построить" - предлог, обозначающий действие по созданию чего-либо. Например, "построить посреди старых домов". В данном случае указывается на действие строить что-то посреди уже существующих старых домов.

- "над" - предлог, обозначающий направление, положение или пространство над чем-либо. Например, "облака над городом". В данном случае указывается на то, что облака находятся выше города.

- "выполнить" - предлог, обозначающий действие по выполнению задания, работы или действия. Например, "выполнить в течение дня". Здесь указывается на необходимость выполнить задачу или работу в течение дня.

- "остаться" - предлог, обозначающий действие по оставлению без чего-либо или остаться в каком-то состоянии. Например, "остаться без обеда". Здесь говорится о том, что нет возможности получить обед или оставаться без него.

- "договориться" - предлог, обозначающий действие по достижению соглашения или решения. Например, "договориться о дополнительных занятиях". Здесь указывается на необходимость достичь соглашения или договориться о проведении дополнительных занятий.

- "отменить" - предлог, обозначающий действие по отмене или прекращению чего-либо. Например, "отменить занятия из-за морозов". Здесь говорится о том, что занятия не будут проводиться из-за морозов.

2. Отдыхать (в продолжение) недели - правильное написание.

Отдыхать (в течение) горной (недели) - правильное написание.

Пояснение:
- "Отдыхать в продолжение недели" означает, что отдых будет продолжаться весь период недели, без прерывов.
- "Отдыхать в течение горной недели" означает, что отдых будет происходить в течение определенной недели, которая связана с горной местностью или горными видами отдыха.

Помимо этих двух предложений, также есть другие варианты написания, в зависимости от контекста и смысла фразы. Правописание слов может меняться в зависимости от употребления предлогов и контекста предложения.