1) На то, чтобы выследить рыжего кота, мы потратили почти месяц. 2) Внутри петуха, от каждого удара, что-то бухало

1) Мы потратили почти месяц на то, чтобы выследить рыжего кота. Это означает, что мы вели наблюдения и следили за котом в течение всего месяца, чтобы его разыскать.

2) Когда мы били по петуху, мы слышали звук, похожий на звук, который издаёт кот, когда бьёт по резиновому мячу. Это может свидетельствовать о том, что внутри петуха был какой-то предмет, который издавал звуки, сходные с звуками, которые издаёт кот.

3) В ходе переговоров обнаружилось, что все стороны выражают общую желание содействовать формированию эффективной системы международных отношений. Это означает, что все участники переговоров подтвердили своё стремление к созданию такой системы.

4) При каждом валике мы замечали присутствие медной стрекозы, бабочки или жука на бронзовом рычажке. Это может говорить о том, что эти насекомые предпочитают находиться рядом с валиками или использовать их в качестве пристанища.

5) Они все вместе бежали в каком-то направлении. Возможно, они преследовали кого-то или просто пытались убежать сами. Из данной фразы не ясно, к кому именно относится "они", и почему они бежали. Необходимо для понимания контекста получить больше информации.

Надеюсь, что моя развернутая и пошаговая интерпретация помогла вам лучше понять данные предложения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.