1) На сколько литров уменьшился избыток водорода после пропускания газовой смеси через нагретый никелевый катализатор?

Хорошо, давайте решим поставленные задачи шаг за шагом.

1) Для того чтобы решить задачу, нам понадобятся следующие данные: изначальный объем водорода \(V_{\text{нач}}\), избыток водорода \(V_{\text{избыток}}\), и изменение объема после реакции \(V_{\text{изменение}}\).

Мы можем использовать закон пропорции для решения этой задачи. Закон пропорции гласит, что если \(a\) относится к \(b\) так же, как \(c\) к \(d\), то мы можем записать пропорцию \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

В данном случае, изначальный объем водорода относится к избытку водорода так же, как изменение объема относится к \(V_{\text{избыток}} - x\), где \(x\) - это объем водорода, уменьшившийся после реакции. Можем записать пропорцию:
\[\frac{V_{\text{нач}}}{V_{\text{избыток}}} = \frac{V_{\text{изменение}}}{V_{\text{избыток}} - x}\]

Давайте избавимся от неизвестного \(x\), перекрестно перемножив пропорции:
\[V_{\text{нач}}(V_{\text{избыток}} - x) = V_{\text{изменение}} \cdot V_{\text{избыток}}\]

Теперь раскроем скобки:
\[V_{\text{нач}}V_{\text{избыток}} - V_{\text{нач}}x = V_{\text{изменение}} \cdot V_{\text{избыток}}\]

Избавимся от \(V_{\text{нач}}V_{\text{избыток}}\) путем переноса его налево:
\[V_{\text{нач}}V_{\text{избыток}} - V_{\text{изменение}} \cdot V_{\text{избыток}} = V_{\text{нач}}x\]

Теперь поделим обе стороны уравнения на \(V_{\text{нач}}\):
\[V_{\text{избыток}} - \frac{V_{\text{изменение}} \cdot V_{\text{избыток}}}{V_{\text{нач}}} = x\]

Мы выразили \(x\), который представляет собой уменьшение объема водорода после реакции.

2) Чтобы найти объем образовавшегося этана, мы должны использовать соотношение объемов газов в реакции. Для этого нам понадобится стехиометрическое уравнение реакции.

Предположим, что уравнение реакции имеет вид:
\[2H_2 + C_2H_4 \rightarrow C_2H_6\]

Это означает, что для образования одной молекулы этана требуется 2 молекулы водорода. Таким образом, отношение объемов водорода к этану будет 2:1.

Если избыток водорода уменьшился на \(x\) литров, то объем образовавшегося этана будет равен \(\frac{x}{2}\) литров.

3) Чтобы найти итоговый объем газовой смеси после реакции, мы должны сложить изначальный объем водорода \(V_{\text{нач}}\) и объем образовавшегося этана \(\frac{x}{2}\):
\[V_{\text{итог}} = V_{\text{нач}} + \frac{x}{2}\]

Теперь, используя полученные выражения для \(x\), \(V_{\text{итог}}\), и какие-то определенные значения для \(V_{\text{нач}}\), \(V_{\text{избыток}}\), и \(V_{\text{изменение}}\), вы сможете вычислить ответ на каждый из вопросов задачи.

Убедитесь, что ваши числовые значения подходят для контекста задачи и используйте соответствующие единицы измерения для объема (например, литры). Удачи в решении! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.