1. На какую высоту над стадионом достигнет сигнальная ракета, которую выпустил болельщик после забитого гола, если

1. Для решения данной задачи нам понадобится законы горизонтального и вертикального движения тела. Изначально снаряд движется горизонтально со скоростью \(v_0 = 40 \, \text{м/с}\), а затем начинает движение под углом 60° к горизонту.

Разложим начальную скорость \(v_0\) на горизонтальную \(v_{0x}\) и вертикальную \(v_{0y}\) составляющие.
Горизонтальная скорость \(v_{0x} = v_0 \cdot \cos(60°)\)
Вертикальная скорость \(v_{0y} = v_0 \cdot \sin(60°)\)

Затем мы можем использовать формулы для высоты и времени полета снаряда без учета трения и сопротивления воздуха:
\(h = v_{0y} \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}\),
\(t = \frac{2 \cdot v_{0y}}{g}\),

где \(h\) - искомая высота, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(t\) - время полета.

Подставляя значения, получим:
\(h = (40 \cdot \sin(60°) \cdot \frac{2 \cdot 40 \cdot \sin(60°)}{9.8}\) или \(h \approx 44.89 \, \text{м}\).

Таким образом, сигнальная ракета достигнет высоты примерно 44.89 метров.

2. В данной задаче мы также будем использовать вертикальное и горизонтальное движение снаряда. Мы знаем, что максимальная высота, достигнутая мячиком, равна 10 метрам. Угол броска составляет 45° к горизонту.

Сначала найдем вертикальную скорость \(v_{0y}\). Зная, что на вершине траектории вертикальная скорость равна нулю, можно записать:
\(v_{0y} = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\),

где \(h\) - высота полета мячика.

Далее, мы можем использовать значение вертикальной скорости \(v_{0y}\) и горизонтальную скорость \(v_{0x} = v_0 \cdot \cos(45°)\) для вычисления времени полета мячика:
\(t = \frac{2 \cdot v_{0y}}{g}\).

Наконец, расстояние, на которое удалось метнуть мячик, можно получить, умножив горизонтальную скорость на время полета:
\(d = v_{0x} \cdot t\).

Подставив значения, получим:
\(v_{0y} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10} \approx 13.97 \, \text{м/с}\),
\(t = \frac{2 \cdot 13.97}{9.8} \approx 2.84 \, \text{с}\),
\(v_{0x} = 40 \cdot \cos(45°) \approx 28.28 \, \text{м/с}\),
\(d = 28.28 \cdot 2.84 \approx 80.30 \, \text{м}\).

Таким образом, спортсмену удалось метнуть мячик на расстояние примерно 80.30 метров.

3. В этой задаче вам необходимо найти высоту, с которой была сброшена бомба. При горизонтальном полете самолета бомба летит также по горизонтали, поэтому дальность полета бомбы равна высоте полета самолета.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для горизонтального движения: \(d = v \cdot t\),
где \(d\) - дальность полета, \(v\) - горизонтальная скорость, \(t\) - время полета.

Также мы можем использовать формулу для вертикального движения: \(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\),
где \(h\) - искомая высота.

Отметим, что время полета можно выразить через дальность полета: \(t = \frac{d}{v}\).
Подставляя это выражение в формулу для высоты, получим:
\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot \left(\frac{d}{v}\right)^2\).

Учитывая, что дальность полета равна высоте полета, получаем:
\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot \left(\frac{h}{v}\right)^2\).

Выразим высоту:
\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{h^2}{v^2}\),
\(h \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h^2\),
\(v^2 = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h\),
\(h = \frac{2 \cdot v^2}{g}\).

Подставив значения, получим:
\(h = \frac{2 \cdot 150^2}{9.8} \approx 4591.8 \, \text{м}\).

Таким образом, высота, с которой была сброшена бомба, составляет примерно 4591.8 метров.

4. Из поставленного вопроса непонятно, какой именно самолет рассматривается. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, уточните, и я с радостью помогу вам. Если вы хотите решить конкретную задачу или узнать высоту полета какого-то известного самолета, уточните его название или другие характеристики. Я всегда готов помочь вам.