1. My mother asked me to give her a cup of tea. 2. Henry stated that his son is a student. 3. Jane told his friend that

9. Мой друг сказал, что она купила новую машину.
10. Тим спросил меня, как я провел выходные.
11. Я спросил у учителя, почему он не объяснил эту тему на уроке.
12. Анна выразила свою радость, услышав хорошую новость.
13. Я поинтересовался у друга, сколько времени нужно для приготовления этого блюда.
14. Учитель объяснил, что эта формула используется для решения данной математической задачи.
15. Вопрос: Что такое синус и косинус?
Ответ: Синус и косинус - это математические функции, которые используются в тригонометрии для вычисления соотношений между углами и сторонами прямоугольного треугольника. Синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе, а косинус угла равен отношению прилегающей стороны к гипотенузе.
16. Задача: Найдите корни квадратного уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\).
Решение: Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.
В данном уравнении, \(a = 1\), \(b = -5\) и \(c = 6\).
Подставим значения в формулу дискриминанта: \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\).
Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нас есть два различных действительных корня.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта: \(x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}\).
Упростим выражение: \(x = \frac{5 \pm 1}{2}\).
Разобьем на два случая:
1) \(x = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\).
2) \(x = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\).
Таким образом, корни квадратного уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\) равны \(x_1 = 3\) и \(x_2 = 2\).