1) Можно ли сказать, что объемы прямой и наклонной призм с равными n-угольниками в основаниях и равными высотами

1) Можно сказать, что объемы прямой и наклонной призм с равными n-угольниками в основаниях и равными высотами совпадают. Давайте рассмотрим это более подробно.

Представьте себе прямую призму и наклонную призму, у которых основания представляют собой n-угольники и высоты этих призм равны. Наша задача - сравнить их объемы.

Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту. Пусть S1 - площадь основания прямой призмы, а H - высота прямой призмы.

Объем прямой призмы = S1 * H

Теперь рассмотрим наклонную призму. У нее также есть площадь основания S2 и высота H. Так как основания и высоты обоих призм равны, то получаем:

S1 = S2
H = H

Заметим, что объем наклонной призмы тоже может быть найден как произведение площади основания и высоты:

Объем наклонной призмы = S2 * H

Но мы заметили, что S1 = S2 и H = H, поэтому объемы прямой и наклонной призм совпадают:

Объем прямой призмы = Объем наклонной призмы

Таким образом, можем сказать, что объемы прямой и наклонной призм с равными n-угольниками в основаниях и равными высотами совпадают.

2) Наклонная призма имеет такое свойство, что высота призмы совпадает с боковым ребром. Обоснуем это.

У наклонной призмы боковые грани не параллельны друг другу, и высота призмы соответствует длине бокового ребра. Давайте рассмотрим пример.

Представим себе наклонную призму со строением треугольника в основаниях и вершиной, которая не совпадает с плоскостью основания. Здесь высота призмы будет соответствовать длине бокового ребра, так как прямая, проведенная от вершины до основания, будет перпендикулярна и иметь равную длину.

Таким образом, для наклонной призмы высота призмы будет совпадать с боковым ребром. Ответ: наклонная.