1. Массасы 100 г жүк жиілігі үлкен тербелістерге 2 Гц боларып көрінеді. Серіп к қатаңдығын көрсетіңдер. 2. Маятникті

1. Масса тела составляет 100 г, а его жесткость равна 2 Гц. Чтобы найти амплитуду, мы можем воспользоваться формулой для критического затухания гармонического осциллятора:

\[A = A_0e^{-\gamma t}\]

где A - амплитуда через время t, \(A_0\) - начальная амплитуда (равна величине в начальный момент времени), \(\gamma\) - коэффициент затухания.

Так как нам не даны исходные значения, мы не можем точно определить амплитуду. Однако мы можем рассмотреть два возможных случая:

Случай 1: Начальная амплитуда \(A_0\) равна 1.
Подставляя значения в формулу, получаем:

\[A = 1e^{-2t}\]

2. Масса планеты Н - 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли R - в 3,7 раза больше радиуса Луны. Чтобы найти период колебаний Луны вокруг Земли, мы можем воспользоваться формулой периода кругового движения:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\]

где T - период, R - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Центрального тела.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(3.7R)^3}{GM}}\]

3. Определим период t колебаний маятника с горизонтальной жесткостью \(k = 16 Н/м\) и массой m = 200 г. Период (период обращения) mаятника можно найти по формуле:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

где T - период маятника, m - масса маятника, k - жесткость маятника.

Подставляя значения:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0.2 кг}{16 Н/м}}\]

Теперь найдем амплитуду колебаний маятника при горизонтальном воздействии с амплитудой 2 см. Для гармонического осциллятора, амплитуда уменьшается с течением времени. Если начальная амплитуда A равна 2 см, амплитуда через время t будет равна:

\[A = 2e^{-\gamma t}\]