1) Mary was the cleverest girl in the whole class. 2) She felt worse than yesterday. The illness is making progress

Решение:
1) Мэри была самой умной девочкой во всем классе.
Обоснование: Ключевое слово "cleverest" (самая умная) указывает на то, что Мэри обладала наибольшим интеллектом среди всех девочек в классе.

2) Она чувствовала себя хуже, чем вчера. Болезнь продвигается.
Обоснование: Фраза "felt worse than yesterday" (чувствовала себя хуже, чем вчера) указывает на ухудшение самочувствия по сравнению с предыдущим днем. Указывается, что болезнь продвигается.

3) Кейт была самым добрейшим человеком, которого я когда-либо знал/знала.
Обоснование: Фраза "the kindest person I have ever known" (самым добрейшим человеком, которого я когда-либо знал/знала") указывает на то, что в спектре известных говорящему людей, Кейт была самой доброй.

4) Китай - самая населенная страна в мире.
Обоснование: Указывается, что Китай является самой населенной страной в мире, а "most populated" (самая населенная) - ключевая фраза, указывающая на данное свойство.

5) Наконец-то нас отправили домой без каких-либо дополнительных задержек.
Обоснование: Фраза "sent home without any further delay" (отправили домой без каких-либо дополнительных задержек") указывает на то, что после некоторых событий или действий, говорящий был отправлен домой без отсрочек или препятствий.

6) Она, кажется, стала счастливее, чем раньше.
Обоснование: Фраза "seems to be happier than before" (становится счастливее, чем раньше") указывает на то, что в данном случае наблюдается положительный сдвиг в настроении или эмоциональном состоянии сравнительно с предыдущим временем.

7) Смена работы была лучшим решением, которое я когда-либо принимал/принимала.
Обоснование: Фраза "the best decision I have ever made" (лучшим решением, которое я когда-либо принимал/принимала") указывает на положительное влияние решения на говорящего, что смена работы оказалась лучшим решением.

8) Битлз были самой популярной группой в прошлом веке.
Обоснование: Фраза "the most popular band last century" (самой популярной группой в прошлом веке") указывает на то, что в прошлом веке Битлы были наиболее популярной группой.

9) Для получения дополнительной информации, пожалуйста, свяжитесь с головным офисом.
Обоснование: Фраза "For further information, please contact the head office" (Для получения дополнительной информации, пожалуйста, свяжитесь с головным офисом") указывает на то, что для получения более подробной информации говорящий должен обратиться в головной офис.

10) Придумывание оправданий - самая худшая черта его характера.
Обоснование: Фраза "Making excuses is his worst character trait" (самая худшая черта его характера") указывает на то, что из всех черт его характера, придумывание оправданий является самой негативной.