1. Какую эпюру продольных сил необходимо выбрать для поперечных сечений бруса А, при условии A = 1000 мм2, А_В

1. Какую эпюру продольных сил необходимо выбрать для поперечных сечений бруса А, при условии A = 1000 мм2, А_В = 38 кН, А_С = 70 кН и А_Соо = 54 кН? Кроме того, учитывайте, что A = 500 мм2.
Yaguar

Yaguar

Для решения данной задачи нам потребуется построить эпюру продольных сил (диаграмму) для поперечных сечений бруса А.

1. Определим точку C, где приложена сила А_С. Для этого воспользуемся формулой:

\[A_С = \int_C A(x)\, dx\]

где A(x) - площадь поперечного сечения бруса А на расстоянии x от начала, а dx - элементарный участок длины.

Зная, что A = 1000 мм² и А_С = 70 кН, можем рассчитать долю площади поперечного сечения бруса А в точке C:

\[70\, кН = \int_C A(x)\, dx = \int_C 1000 \, мм²\, dx\]

Решив данное уравнение, найдем позицию точки C.

2. Определим точку Соо, где приложена сила А_Соо. Аналогично предыдущему шагу, воспользуемся формулой:

\[A_Соо = \int_{Соо} A(x)\, dx\]

где A(x) - площадь поперечного сечения бруса А на расстоянии x от начала.

Зная, что А_Соо = 54 кН, можем рассчитать долю площади поперечного сечения бруса А в точке Соо:

\[54\, кН = \int_{Соо} A(x)\, dx = \int_{Соо} 1000 \, мм²\, dx\]

Решив данное уравнение, найдем позицию точки Соо.

3. Теперь, чтобы найти эпюру, соединим точки A, C и Соо линией. На участке АС эпюра будет показывать постепенное убывание продольных сил от 38 кН (точка В) до 70 кН (точка C). На участке CSoo эпюра будет показывать постепенное убывание продольных сил от 70 кН (точка C) до 54 кН (точка Соо).

Таким образом, эпюра продольных сил будет представлять собой линию, соединяющую точки A, C и Соо и соответствующую распределению сил вдоль бруса А.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ обоснован математическими расчетами и объясняет процесс построения эпюры продольных сил для поперечных сечений бруса А.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello