1. Какую цифру нужно восстановить в числе 65349*0712, чтобы получить число, которое делится на 9 и на 3? Укажите

Задача 1. Чтобы найти цифру, которую нужно восстановить в числе 65349*0712, чтобы получить число, которое делится на 9 и на 3, мы можем применить правило делимости на 9 и делимости на 3.

Правило делимости на 9 гласит: число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Поэтому, чтобы число 65349*0712 было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9.

Правило делимости на 3 гласит: число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Поэтому, чтобы число 65349*0712 было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Теперь давайте просуммируем цифры в числе 65349*0712:
6 + 5 + 3 + 4 + 9 + 0 + 7 + 1 + 2 = 37.

Мы знаем, что сумма цифр должна быть кратна 9 и 3. Найдем числа, которые могут быть добавлены в исходное число для получения кратного 9 и 3.

Вычитаем сумму цифр из 9, чтобы найти число, которое нужно добавить для получения кратного 9:
9 - 37 = -28.
Чтобы число стало кратным 9, мы можем добавить 28.

Вычитаем сумму цифр из 3, чтобы найти число, которое нужно добавить для получения кратного 3:
3 - 37 = -34.
Чтобы число стало кратным 3, мы можем добавить 34.

Теперь у нас есть два возможных варианта для восстановления числа:
65349*0712 + 28 = 65349*0740
и
65349*0712 + 34 = 65349*0746

Ответ: Мы можем восстановить цифру 0 или 6, чтобы получить число, которое делится на 9 и на 3.

Задача 2. Чтобы узнать, может ли число 32561698 быть делится на 12, мы можем использовать признак делимости на 4 и 3.

Признак делимости на 4 гласит: число делится на 4, если его двузначное последнее число делится на 4. В нашем случае, последние две цифры числа 32561698 - 98. 98 не делится на 4, поэтому число 32561698 не делится на 4.

Чтобы узнать, делится ли число на 3, мы можем просуммировать все его цифры и проверить, делится ли сумма на 3. Давайте сложим цифры в числе 32561698:
3 + 2 + 5 + 6 + 1 + 6 + 9 + 8 = 40.

Сумма цифр равна 40, и поскольку 40 не делится на 3, число 32561698 также не делится на 3.

Ответ: Число 32561698 не может быть делится на 12, поскольку оно не делится на 4 и на 3.