1. Какую часть энергии от солнца будет излучать Земной шар, если поверхность его повсюду будет иметь температуру

1. Чтобы определить, какую часть энергии от солнца будет излучать Земной шар, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который устанавливает связь между энергией излучения и температурой:

\[P = \sigma \cdot A \cdot T^4\]

Где:
- P представляет собой мощность (энергию, излучаемую телом в единицу времени)
- \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана ( \(\sigma = 5,67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4\))
- A - площадь поверхности тела (для Земного шара равна \(4\pi R^2\))
- T - температура поверхности тела в Кельвинах

Поскольку поверхность Земли повсюду имеет температуру 0°C или 273 К, а коэффициент поглощения равен 1, мы можем вычислить часть энергии, которую Земля излучает, подставив значения в формулу:

\begin{align*}
P_{\text{изл}} &= \sigma \cdot A \cdot T^4 \\
&= 5,67 \times 10^{-8} \cdot (4\pi R^2) \cdot (273^4)
\end{align*}

2. Чтобы вычислить количество энергии, которое излучает Солнце за 1 минуту, нам понадобится использовать формулу Планка-Эйнштейна:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

Где:
- E - энергия кванта (фотона)
- h - постоянная Планка ( \(h = 6,63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\))
- c - скорость света ( \(c = 3,0 \times 10^8\, \text{м/с}\))
- \(\lambda\) - длина волны

Так как излучение Солнца приближено к излучению абсолютно черного тела, мы можем использовать закон Вина для нахождения длины волны, соответствующей максимальной спектральной плотности энергетической светимости:

\[\lambda_{max} = \frac{b}{T}\]

Где:
- \(b\) - постоянная Вина ( \(b = 2,898 \times 10^{-3}\, \text{м} \cdot \text{К}\))

Зная температуру поверхности Солнца (5800 K), мы можем вычислить значение \(\lambda_{max}\).

Теперь мы можем подставить значение \(\lambda_{max}\) в формулу Планка-Эйнштейна для определения энергии кванта. Далее, чтобы найти количество энергии, которое Солнце излучает за 1 минуту, мы должны умножить эту энергию на частоту излучения Солнца.

3. \(\lambda_{max}\) - длине волны соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости.