1. Какой объем воздуха должен вдыхать альпинист на высоте 5 км при давлении 5,3*10^4 Па и температуре -17оС, если

1. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Для начала мы можем определить количество воздуха, которое альпинист обычно поглощает за каждый вздох. Дано, что он поглощает 5*10^-3 м^3 воздуха за каждый вздох.

Затем, чтобы найти объем воздуха, который должен вдыхать альпинист на высоте 5 км, мы можем использовать формулу закона Бойля-Мариотта:

$$P_1{V}_1=P_2{V}_2$$

где $P_1$ и $V_1$ - исходное давление и объем, а $P_2$ и $V_2$ - новое давление и объем.

Для нашей задачи, исходное давление $P_1=5,3\times {10}^4$ Па, исходный объем $V_1$ - неизвестно, новое давление $P_2=1\times {10}^5$ Па, и мы должны найти новый объем $V_2$.

Мы также знаем, что температура воздуха -17°C. Чтобы преобразовать ее в абсолютную температуру (в Кельвинах), мы используем следующую формулу:

$$T(K)=T(°C)+273,15$$

Поэтому температура воздуха равна $T=-17+273,15$ K.

Мы можем найти $V_2$, подставив известные значения в формулу:

$$5,3\times {10}^4\cdot V_1=1\times {10}^5\cdot V_2$$

Далее, чтобы решить уравнение относительно $V_2$, делим обе части уравнения на $1\times {10}^5$:

$$V_1=\frac{1\times {10}^5\cdot V_2}{5,3\times {10}^4}$$

Теперь подставляем значение изначального объема воздуха $V_1=5\times {10}^{-3}$ м^3 в уравнение:

$$V_2=\frac{1\times {10}^5\cdot 5\times {10}^{-3}}{5,3\times {10}^4}$$

Рассчитываем $V_2$:
$$V_2=\frac{1\times {10}^5\cdot 5\times {10}^{-3}}{5,3\times {10}^4}=0,094{\text{м}}^3$$

Таким образом, объем воздуха, который должен вдыхать альпинист на высоте 5 км, составляет 0,094 м^3.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния газа, также известное как уравнение идеального газа.

Уравнение идеального газа гласит:

$$PV=nRT$$

где $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная и $T$ - абсолютная температура газа.

Нам известны значения давления и температуры до и после увеличения давления в лампочке. Мы также знаем первоначальное давление и температуру при изготовлении лампочки.

Обозначим первоначальное давление и температуру при изготовлении как $P_1$ и $T_1$, а измененное давление и температуру как $P_2$ и $T_2$. Также пусть $V$ будет объемом газа в лампочке.

Мы можем записать уравнение состояния газа до и после увеличения давления:

$$P_{1}V=nR{T}_1$$ (уравнение 1)
$$P_{2}V=nR{T}_2$$ (уравнение 2)

Мы хотим найти значение $T_2$, поэтому мы можем делить уравнение 2 на уравнение 1:

$$\frac{P_{2}V}{P_{1}V}=\frac{nR{T}_2}{nR{T}_1}$$

Сокращаем общие значения и получаем:

$$\frac{P_2}{P_1}=\frac{T_2}{T_1}$$

Мы можем переписать это уравнение в виде:

$$T_2=\frac{P_2}{P_1}\cdot T_1$$

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение, чтобы найти $T_2$:
$$T_2=\frac{1,1\times {10}^5}{5,065\times {10}^4}\cdot (15+273,15)$$