1) Какой объем видеопамяти потребуется для хранения графического изображения размером 640x400 пикселей, выполненного

Давайте посмотрим на первую задачу. Мы хотим определить, какой объем видеопамяти потребуется для хранения графического изображения размером 640x400 пикселей, выполненного в 4-цветной палитре.

Чтобы понять, сколько памяти потребуется, нужно учесть несколько факторов. Во-первых, размер изображения в пикселях, в данном случае 640x400. Также нам нужно учесть количество цветов в палитре, которое в нашем случае равно 4.

Давайте начнем с размера изображения. Чтобы вычислить количество пикселей в изображении, нужно перемножить ширину на высоту. В нашем случае это будет 640 умножить на 400, что равно 256000 пикселей.

Далее, так как у нас используется 4-цветная палитра, на каждый пиксель приходится всего 2 бита (так как 4 цвета могут быть закодированы с помощью 2 битов).

Теперь мы можем вычислить общий объем памяти, необходимый для хранения всего изображения. Для этого необходимо умножить количество пикселей на количество битов на пиксель, а затем разделить на 8 для получения объема в байтах.

Таким образом, получаем следующее выражение:

\[
\text{Объем памяти (в байтах)} = \frac{\text{количество пикселей} \times \text{количество битов на пиксель}}{8}
\]

Подставляя значения, полученные ранее, мы получим:

\[
\text{Объем памяти (в байтах)} = \frac{256000 \times 2}{8} = 64000 \text{ байт}
\]

Ответ: Для хранения графического изображения размером 640x400 пикселей, выполненного в 4-цветной палитре, потребуется 64000 байт (или 64 килобайта) видеопамяти.

Теперь перейдем ко второй задаче. Здесь уже известно, что для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отведено 4 кб памяти. Нам нужно определить максимальное количество цветов, которое может быть в палитре данного изображения.

Для решения этой задачи мы должны выразить количество цветов в палитре через объем памяти, выделенный для изображения, и количество пикселей в нем.

Начнем с объема памяти. 1 килобайт равен 1024 байта, поэтому 4 кб равны 4096 байтам.

Затем, так как у нас изображение состоит из 128x128 пикселей, мы можем выразить объем памяти, затраченный на каждый пиксель, как:

\[
\frac{4096 \text{ байт}}{128 \times 128 \text{ пикселей}} = \frac{4096}{16384} \text{ байта/пиксель}
\]

Затем, чтобы определить максимальное количество цветов в палитре, мы можем использовать количество битов, доступных для каждого пикселя в изображении. То есть:

\[
\text{Количество битов на пиксель} = \frac{\text{Объем памяти на каждый пиксель}}{\text{Количество пикселей в палитре}}
\]

Подставляя значения, полученные ранее, мы получим:

\[
\text{Количество битов на пиксель} = \frac{4096}{16384} = \frac{1}{4} \text{ байта/пиксель}
\]

Так как 1 байт состоит из 8 битов, мы можем выразить количество битов на пиксель в байтах:

\[
\frac{1}{4} \text{ байта/пиксель} = \frac{1}{4} \times 8 \text{ битов/пиксель} = 2 \text{ бита/пиксель}
\]

Таким образом, получаем ответ: Максимальное количество цветов, которое может быть в палитре данного изображения, равно 2.