1. Какой объём информации будет занимать полученный графический файл при сканировании цветного изображения размером

Хорошо, рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько информации будет занимать один пиксель нашего сканированного изображения, а затем умножить это значение на общее количество пикселей в изображении.

Итак, начнем с разрешения сканера - 1200x1200 точек на дюйм (dpi). Для определения количества пикселей на дюйм мы умножаем каждую измеренную длину на количество точек на дюйм. Таким образом, размер нашего изображения составляет $35.56\times 1200=42672$ пикселей по ширине и высоте.

Теперь давайте вычислим количество пикселей в общем изображении, умножив число пикселей по ширине на число пикселей по высоте: $42672\times 42672=1822507584$ пикселей.

Объем информации для каждого пикселя цветного изображения в 32-битном формате можно выразить следующей формулой: $32бит/пиксель=4байта/пиксель$. Объем информации для всего изображения можно получить, умножив объем информации для каждого пикселя на общее количество пикселей: $1822507584\times 4байта=7290030336байт$.

Таким образом, полученный графический файл будет занимать 7290030336 байт (или около 6,79 гигабайт) информации.

2. В этой задаче мы должны вычислить объем информации для другого сканированного изображения с различными параметрами. Похожим образом, мы вычислим количество пикселей и объем информации для этого изображения.

Размер изображения составляет $15.24\times 600=9144$ пикселя по ширине и $15.24\times 1200=18288$ пикселей по высоте.

Общее количество пикселей в этом изображении равно $9144\times 18288=167001792$ пикселя.

Объем информации для каждого пикселя цветного изображения в 24-битном формате может быть вычислен по формуле: $24бит/пиксель=3байта/пиксель$. Объем информации для всего изображения будет составлять $167001792\times 3байта=501005376байт$, что составляет около 477 мегабайт.

3. В этой задаче мы должны найти максимальное количество цветов в палитре растрового изображения при заданном объеме памяти.

Для начала нам нужно определить, сколько бит памяти выделено для каждого пикселя изображения. Мы знаем, что память составляет 4 килобайта (4 кб). Чтобы узнать количество битов, мы умножим количество байтов на 8: $4кб\times 8=32кб$.

Затем давайте вычислим общее количество пикселей в изображении размером 419x419 пикселей: $419\times 419=175561$ пикселей.

Теперь мы знаем, что у нас есть 32 килобита памяти и 175561 пикселей. Мы можем вычислить максимальное количество цветов в палитре, разделив количество бит памяти на общее количество пикселей: $32кб/175561=0.18$ бит на пиксель.

Таким образом, максимальное количество цветов в палитре растрового изображения будет очень низким и примерно равным 0.18 цвета. Однако этот результат не реалистичен и вероятно, где-то была допущена ошибка в расчетах. Возможно, это связано с ограничениями памяти или другими параметрами изображения.