1. Какой объем бревна, которое плавает, погрузившись в воду на 2/3 своего объема, если его масса составляет 0,5

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте решим их по порядку:

1. Для решения этой задачи нам понадобится знать массу бревна и его объем. Масса бревна составляет 0,5 кН (килоньютон), что эквивалентно 500 Н (ньютон). Обозначим объем бревна за V.

Так как бревно погружается в воду на 2/3 своего объема, то его объем в воде будет равен 2/3 от V. Давайте обозначим его за Vв.

Теперь воспользуемся законом Архимеда, который гласит: "Поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной этим телом жидкости или газа".

Поддерживающая сила (сила Архимеда) будет равна весу вытесненной воды. Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м3. Так как вода вытесняется бревном, можем записать следующее равенство:

Поддерживающая сила = Вес вытесненной воды

Поддерживающая сила = плотность воды * объем воды * g,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Таким образом, у нас есть равенство:

плотность воды * Vв * g = масса бревна * g.

Теперь найдем Vв:

плотность воды * Vв = масса бревна.

Vв = масса бревна / плотность воды.

Vв = (500 Н) / (1000 кг/м3).

Vв = 0,5 м3.

Ответ: объем бревна, плавающего в воде, составляет 0,5 м3.

2. Начнем с того, что поймем, что тело, плавающее в жидкости, испытывает поддерживающую силу (силу Архимеда), равную весу вытесненной жидкости.

Для нахождения силы Архимеда сначала определим массу вытесненной жидкости. Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м3, поэтому массу вытесненной воды можно найти, умножив плотность на объем вытесненной воды:

Масса вытесненной воды = плотность воды * объем вытесненной воды.

Теперь, используя второй закон Ньютона (F = m * a), где F - сила, m - масса тела, a - ускорение, которое равно ускорению свободного падения g (приближенно равное 9,8 м/с²), мы можем записать следующее равенство:

Сила Архимеда = Масса вытесненной воды * g.

Так как мы рассматриваем плиту, которая должна быть полностью погружена в воду, ее объем будет равен объему вытесненной воды. Поэтому получаем:

Сила Архимеда = плотность воды * объем плиты * g.

Масса плиты = плотность плиты * объем плиты.

Теперь мы можем записать равенство:

Сила Архимеда = Масса плиты * g.

Таким образом, нам нужно приложить силу, равную силе Архимеда, чтобы удержать стальную плиту полностью погруженной в воду. Ответ будет зависеть от плотности стальной плиты. Если вам известна плотность, пожалуйста, укажите ее, чтобы я мог рассчитать конкретное значение силы.