1. Каковы шансы, что, почёсывая пишущую машинку, домашняя обезьянка случайно напечатает имя своего хозяина Сидор

Задача 1:

Для начала, давайте оценим общее количество букв в имени "Сидор". В имени "Сидор" 5 букв. Всего на клавиатуре пишущей машинки 26 букв в английском алфавите (если мы рассматриваем английский язык).

Теперь определим вероятность того, что случайно нажатая клавиша соответствует одной из букв имени "Сидор". Формула для этого: \(\frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}\).

Вероятность того, что при одном нажатии обезьянка выберет правильную букву: \( \frac{1}{26} \).

Так как каждое нажатие является независимым событием, вероятность напечатать правильную букву из имени "Сидор" за 5 попыток: \( \left(\frac{1}{26}\right)^5 \).

Следовательно, шансы того, что обезьянка случайно напечатает имя "Сидор" равны: \( \left(\frac{1}{26}\right)^5 \).

Задача 2:

Для второй задачи, посмотрим на слова, начинающиеся с буквы "и". В английском языке многие слова начинаются с этой буквы, но для упрощения предположим, что на пишущей машинке возможно нажать только 5 клавиш, соответствующих букве "и".

Таким образом, вероятность того, что первая буква слова будет "и" составляет \( \frac{5}{26} \). После этого каждая следующая буква тоже должна совпасть с буквой в слове начинающемся с "и".

Таким образом, вероятность образовать слово, начинающееся с буквы "и" после 5 ударов по клавиатуре: \( \left(\frac{5}{26}\right)^5 \).