1) Каковы ряд распределения, многоугольник и функция распределения для случайного числа появлений герба после трех

Конечно! Давайте разберемся с задачами по порядку.

1) Для решения первой задачи, нам необходимо найти ряд распределения, многоугольник и функцию распределения для случайного числа появлений герба после трех независимых бросков монеты.

В данном случае, у нас всего 3 броска монеты, и мы ищем количество гербов, поэтому возможные значения для количества гербов будут: 0, 1, 2 и 3.

Ряд распределения - это таблица, где указываются все возможные значения и соответствующие вероятности. Вероятность каждого значения равна произведению вероятностей герба и решки (так как у нас независимые броски монеты). Для данной задачи вероятность герба равна 0.5, а вероятность решки тоже равна 0.5.

Таким образом, ряд распределения будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Количество гербов (x)} & \text{Вероятность (P(X=x))} \\
\hline
0 & 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125 \\
\hline
1 & 0.5 \times 0.5 \times 0.5 + 0.5 \times 0.5 \times 0.5 + 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.375 \\
\hline
2 & 0.5 \times 0.5 \times 0.5 + 0.5 \times 0.5 \times 0.5 + 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.375 \\
\hline
3 & 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125 \\
\hline
\end{array}
\]

Многоугольник распределения отображает значения и их соответствующие вероятности в виде столбиковой диаграммы. Для данной задачи он будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Количество гербов (x)} & \text{Вероятность (P(X=x))} \\
\hline
0 & 0.125 \\
\hline
1 & 0.375 \\
\hline
2 & 0.375 \\
\hline
3 & 0.125 \\
\hline
\end{array}
\]

И, наконец, функция распределения показывает вероятность того, что случайная величина будет иметь значение меньше или равное заданному значению. Для данной задачи функция распределения будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Количество гербов (x)} & \text{Функция распределения (F(X))} \\
\hline
0 & 0.125 \\
\hline
1 & 0.125 + 0.375 = 0.5 \\
\hline
2 & 0.125 + 0.375 + 0.375 = 0.875 \\
\hline
3 & 0.125 + 0.375 + 0.375 + 0.125 = 1 \\
\hline
\end{array}
\]

2) Во второй задаче нам нужно найти ряд распределения для случайной суммы выбитых очков при попадании в различные части мишени, состоящей из трех областей с разными вероятностями попадания.

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать вероятности попадания в каждую область мишени и значения очков, которые можно выбить при попадании в каждую область.

Пусть P(A), P(B) и P(C) - вероятности попадания в каждую область, соответственно. Tеперь для каждой области у нас есть определенные значения очков - a, b и c, соответственно.

Ряд распределения будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сумма выбитых очков (x)} & \text{Вероятность (P(X=x))} \\
\hline
a & P(A) \\
\hline
b & P(B) \\
\hline
c & P(C) \\
\hline
\end{array}
\]

Обратите внимание, что в этой задаче не указаны конкретные значения вероятностей попадания и очков, поэтому для получения конкретного ряда распределения необходимо знать эти значения.

Надеюсь, что данное пояснение поможет вам понять решение задач. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.