1) Каковы будут изменения в двоичном коде вещественного числа, если его умножить на 2? Пожалуйста, сравните

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

1) Чтобы понять изменения в двоичном коде вещественного числа при умножении на 2, нужно знать, как представлены вещественные числа в компьютере. Вещественные числа представляются в формате с плавающей точкой, таком как стандарт IEEE 754.

В формате с плавающей точкой число представляется мантиссой и экспонентой. Мантисса содержит дробную часть числа, а экспонента определяет порядок числа. Обычно формат с плавающей точкой используется для представления вещественных чисел, чтобы иметь возможность работать с очень большими или очень маленькими числами.

При умножении вещественного числа на 2, мантисса умножается на 2, а экспонента увеличивается на 1. Это происходит из-за особенностей работы формата с плавающей точкой. Таким образом, изменения в двоичном коде вещественного числа при умножении на 2 связаны с изменениями в мантиссе и экспоненте.

В отличие от вещественных чисел, целые числа представляются в компьютере без дробной части. При удвоении целого числа, его значение просто умножается на 2. В двоичном коде это означает удвоение всех цифр.

2) Переполнение возникает при выполнении операции, когда результат превышает максимально допустимое значение, которое может быть представлено в заданном формате данных. Для целых чисел с фиксированным размером (например, 32-битные int), переполнение может произойти, если результат операции превышает максимальное значение (например, $2^{31}-1$, если используется знаковое целое число). В этом случае, при выполнении операции вычитания число переполняется и в результате получается некорректное значение.

Антипереполнение не является понятием в области операций вычитания. Под антипереполнением можно понимать ограничение на минимальное значение, которое может быть представлено в заданном формате данных. Но в случае операции вычитания только переполнение может возникнуть, а не антипереполнение.

3) Утверждение, что недостаток разрядов в значащей части при умножении будет считаться переполнением, не совсем верно. Переполнение происходит, когда результат операции не может быть представлен в заданном формате данных, а недостаток разрядов в значащей части может привести к потере точности, но это не переполнение.

Переполнение происходит при выполнении операции, когда результат превышает максимальное значение, которое может быть представлено в заданном формате данных. Недостаток разрядов в значащей части при умножении может привести к потере точности, так как часть информации может быть отброшена, но это не будет считаться переполнением.

Например, если задан формат данных с плавающей точкой, представленный 8-битной мантиссой и 4-битной экспонентой, и при умножении получается число, требующее больше 8 бит для представления мантиссы, будет происходить потеря точности, но это не будет считаться переполнением. Переполнение будет происходить, если результат операции не может быть представлен в 8 битах, из-за его величины или формата.

Я надеюсь, что эти пояснения помогут вам понять изменения в двоичном коде вещественного числа при умножении на 2, понять понятие переполнения при операции вычитания и разобраться в условиях, при которых происходит переполнение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!